四年级奥数题及答案：定义新运算 标签：定义新运算
<p>四年级奥数题及答案：定义新运算</p><p>设a、b都表示数，规定a△b＝3×a-2×b，</p><p>①求3△2，2△3；</p><p>②这个运算“△”有交换律吗？</p><p>③求（17△6）△2，17△（6△2）；</p><p>④这个运算“△”有结合律吗？</p><p>⑤如果已知4△b＝2，求b。</p><p>分析：</p><p>分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。</p><p>解：①3△2＝3×3-2×2＝9-4＝5</p><p>2△3＝3×2－2×3＝6－6＝0。</p><p>②由①的例子可知“△”没有交换律。</p><p>③要计算（17△6）△2，先计算括号内的数，有：17△6＝3×17-2×6＝39；再计算第二步</p><p>39△2＝3×39-2×2＝113，</p><p>所以（17△6）△2＝113。</p><p>对于17△（6△2），同样先计算括号内的数，6△2＝3×6-2×2＝14，其次</p><p>17△14＝3×17－2×14＝23，</p><p>所以17△（6△2）＝23。</p><p>④由③的例子可知“△”也没有结合律.⑤因为4△b＝3×4-2×b＝12-2b，那么12-2b＝2，解出b＝5。</p>
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