小学四年级奥数专题之速算与巧算 标签：速算与巧算
<p>四年级奥数专题之速算与巧算</p><p>1，计算9＋99＋999＋2023＋20239</p><p>2，计算202399＋20239＋2023＋199＋19</p><p>3，计算（2+4+6+…+996+998+2023）－－（1+3+5+…+995+997+999）</p><p>4，计算2023×2023＋2023×2023</p><p>5，56×3+56×27+56×96-56×57+56</p><p>6，计算20236×20238－20235×20239</p><p>答案在后页</p><p>答案</p><p>1：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成2023—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.</p><p>9＋99＋999＋2023＋20239</p><p>＝（10－1）＋（100-1）＋（2023－1）＋（20230-1）＋（202300-1）</p><p>＝10＋100＋2023＋20230＋202300-5</p><p>＝202310-5</p><p>＝202305.</p><p>2：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.（如199＋1＝200）</p><p>202399＋20239＋2023＋199＋19</p><p>＝（20239＋1）＋（20239＋1）＋（2023＋1）＋（199＋1）＋（19＋1）－5</p><p>＝202300＋20230＋2023＋200＋20-5</p><p>＝202320-5</p><p>＝20235.</p><p>3分析：题目要求的是从2到2023的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2－1=4－3=6－5=…2023－999=1，因此可以对算式进行分组运算。</p><p>解：解法一、分组法</p><p>（2+4+6+…+996+998+2023）－（1+3+5+…+995+997+999）</p><p>=（2－1）+（4－3）+（6－5）+…+（996－995）+（998－997）+（2023－999）</p><p>=1+1+1+…+1+1+1（500个1）</p><p>=500</p><p>解法二、等差数列求和</p><p>（2+4+6+…+996+998+2023）－（1+3+5+…+995+997+999）</p><p>=（2+2023）×500÷2－（1+999）×500÷2</p><p>=2023×250－2023×250</p><p>=（2023－2023）×250</p><p>=500</p><p>4此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将2023变为2023×3，规律就出现了.</p><p>2023×2023＋2023×2023</p><p>＝2023×3×2023＋2023×2023</p><p>＝2023×2023＋2023×2023</p><p>＝2023×（2023＋2023）</p><p>＝2023×20230</p><p>＝20232023.</p><p>5分析：乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况，在计算加减混合运算时要特别注意，提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。</p><p>56×3+56×27+56×96-56×57+56</p><p>=56×（32+27+96－57+1）</p><p>=56×99</p><p>=56×（100－1）</p><p>=56×100－56×1</p><p>=2023－56</p><p>=2023</p><p>6分析：将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律，将20236拆成（20235+1），将20239拆成（20238+1），这样就保证了减号两边都有相同的项。</p><p>解：20236×20238－20235×20239</p><p>=（20235+1）×20238－20235×（20238+1）</p><p>=20235×20238+20238－（20235×20238+20235）</p><p>=20235×20238+20238－20235×202335</p><p>=20238－20235</p><p>=3</p>
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