四年级奥数趣题――巧写等式 标签：速算与巧算
<p><strong>四年级奥数趣题</strong></p><p>老师在黑板上写下四行数字，并在每行中用加号和等号连接每个数字，变成四个等式：</p><p>1＋2＝3</p><p>4＋5＋6＝7＋8</p><p>9＋10＋11＋12＝13＋14＋15</p><p>16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24</p><p>请你想一想，下一个等式是什么，你还能继续写下去吗？</p><p>分析与解我们先来看看前四个等式排列的规律：</p><p>第一行开头的数是1，共3个数，前面两个数的和等于后面一个数；</p><p>第二行开头的数是1＋3，共5个数，前面三个数的和等于后面两个数的和；</p><p>第三行开头的数是1＋3＋5，共七个数，前面四个数的和等于后面三个数的和；</p><p>第四行开头的数是1＋3＋5＋7，共九个数，前面五个数的和，等于后面四个数的和；</p><p>由此看出它们的规律是：第n行开头的数应该是1＋3＋5＋……（2n－1），即n2，共有2n＋1个数，前面n＋1个数的和，等于后面n个数的和。</p><p>接下去写的是第五行的等式。开头的数是1＋3＋5＋7＋9＝52＝25，共有2×5＋1＝11个数。即：</p><p>25＋26＋27＋28＋29＋30＝31＋32＋33＋34＋35</p><p>按照这个办法可以一直写下去，再一个等式是什么，这个问题留给小朋友自己去完成。</p>
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