平方差（四年级奥数题及答案） 标签：速算与巧算
<p><strong>平方差</strong></p><p>已知平方差公式：a2 -b2=(a +b) ×(a-b)，计算:</p><p>202-192+182-172+162-152+ ……+22-12</p><p><strong> </strong></p><p><strong>解答</strong>：原式=(20+19)×(20-19)+(18+17)×(18-17)+(16+15)+(2+1)=39+35+31+…+3</p><p>=（3+39）×[（39-3）÷4+1]÷2=210.</p><p>直接应用平方差公式后得到一个等差数列,可以用以下公式计算：</p><p>S=(首项+末项)×项数÷2;</p><p>项数=（第n项一第1项）÷公差＋1</p>
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