和差倍问题(四年级奥数题及答案) 标签：速算与巧算
<p><strong>和差倍问题</strong></p><p>把 分为甲、乙、丙、丁四个数，如果甲数加上2 ，乙数减去2 ，丙数乘以2 ，丁数除以2 ，则四个数相等．求这四个数各是多少？</p><!--分页--><p>解答：⑴方程解法：假设进行运算后四个数都变成x ，那么甲数是x-2 ，乙数是x+2 ，丙数是0.5x ，丁数是2x ．可以根据题目条件列出方程：(x-2)+(x+2）+0.5x+2x=2023</p><p>整理得到4.5x=2023 ，解得x=288 ．所以甲数是288-2=286 ，乙数是 288+2=290，丙数是288÷2=144 ，丁数是288×2=576 ．</p><p>⑵算术解法：四个数相等时，每个数均可看成是"1"份，那么可知：甲数原来是1份少2；乙数原来是1份多2；丙数原来是0.5份；丁数原来是2份．从而可得出每份：（2023+2-2）÷（1+1+0.5+2）=2023÷4.5 =288 ，由此可知：甲数是286，乙数是290，丙数是144，丁数是576．</p>
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