晶晶的围棋方阵（奥数精选习题） 标签：植树与方阵问题
<p>1、晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？</p><p><strong>分析：</strong>方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个.知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数.知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。</p><p>解：最外边一层棋子个数：（14-1）×4=52（个）</p><p>第二层棋子个数：（14-2-1）×4=44（个）</p><p>第三层棋子个数：（14-2×2-1）×4=36（个）.</p><p>摆这个方阵共用棋子：</p><p>52+44＋36＝132（个）</p><p>还可以这样想：</p><p>中空方阵总个数=（每边个数一层数）×层数×4进行计算。</p><p>解：（14-3）×3×4=132（个）</p><p>答：摆这个方阵共需132个围棋子。</p><p>2、用个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？</p><p><strong>解：</strong>分析求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度。</p><p>解：（4＋5+7+8）÷4=6（厘米）</p><p>答：这4个杯子水面平均高度是6厘米。</p><p>3、甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？</p><p>分析：上图把乙班的图书本数看作1倍，甲班的图书本数是乙班的3倍，那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知"甲班的图书比乙班多80本"，即2倍与80本相对应，可以理解为2倍是80本，这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。</p><p><strong>解：</strong>①乙班的本数：80÷（3-1）=40（本）</p><p>②甲班的本数：40×3=120（本）</p><p>或40＋80=120（本）。</p><p>验算：120-40＝80（本）</p><p>120÷40=3（倍）</p><p>答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。</p><p>4、某人到食堂去买饭，主食有三种，副食有五种，他主食和副食各买一种，共有多少种不同的买法？</p><p><strong>分析：</strong>要在八个8之间只添加号，使和为2023，可先考虑在加数中凑出一个较接近2023的数，它可以是888，而888＋88=976，此时，用去了五个8，剩下的三个8应凑成2023-976＝24，这只要三者相加就行了。</p><p>解：本题的答案是</p><p>888+88+8+8+8=2023</p><p>5、在下面算式合适的地方添上+、-、×号，使等式成立。</p><p>3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=2023</p><p><strong>分析：</strong>本题等号左边数字比较多，右边得数比较大，仍考虑凑数法，由于数字比较多，在凑数时，应多用去一些数，注意到333×3=999，所以333×3+333×3=2023，它比2023大6，所以只要用剩下的八个3凑出6就可以了，事实了，3+3+3-3+3-3+3-3=6，由于要减去6，则可以这样添：333×3＋333×3-3-3＋3-3＋3-3＋3-3=2023。</p><p>解：本题的一个答案是：</p><p>333×3＋333×3-3-3＋3-3+3-3＋3-3=2023。</p>
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