三年级上册第三讲 上楼梯问题 标签：上楼梯问题
<p>有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？如果你的答案是4分钟，那么你就错了.正确的答案应该是3分钟。</p><p>为什么是3分钟而不是4分钟呢？原来从一层上到四层，只要上三层楼梯，而不是四层楼梯。</p><p>下面我们来看几个类似的问题。</p><p>例1 裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？</p><p>分析 如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；如果呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，……</p><p>我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1.因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。</p><p>解：16米中包含2米的个数：16÷2=8（个）</p><p>剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天）</p><p>答：第七天就可以剪去最后一段。</p><p>例2 一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？</p><p>可以从中发现规律：切的次数总比切的段数少1.因此，在24秒内切了4段，实际只切了3次，这样我们就可以求出切一次所用的时间了，又由于用同样的速度切成5段；实际上切了4次，这样切成5段所用的时间就可以求出来了。</p><p>解：切一次所用的时间：24÷（4-1）=8（秒）</p><p>切5段所用的时间：8×（5-1）=32（秒）</p><p>答：用同样的速度切成5段，要用32秒。</p><p>例3 三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？</p><p>解：因为每4人一排，所以共有：120÷4=30（排）</p><p>30排中间共有29个间隔，所以队伍长：1×29=29（米）</p><p>答：这支队伍长29米。</p><p>例4 时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？</p><p>分析 如果盲目地计算：12÷4=3（秒）， 3×6=18（秒），认为敲6下需要18秒钟就错了.请看下图：</p><p>时钟敲4下，其间有3个间隔，每个间隔是：12÷3=4（秒）；时钟敲6下，其间共有5个间隔，所用时间为：</p><p>4×5=20（秒）。</p><p>解：每次间隔时间为：12÷（4-1）=4（秒）</p><p>敲 6下共用的时间为：4×（6-1）＝20（秒）</p><p>答：时钟敲6下共用20秒。</p><p>例5.某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？</p><p>分析 要求还需要多少秒才能到达，必须先求出上一层楼梯需要几秒，还要知道从4楼走到8楼共走几层楼梯.上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒），从4楼走到8楼共走8-4=4（层）楼梯。到这里问题就可以解决了。</p><p>解：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）</p><p>从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯</p><p>还需要的时间：16×4=64（秒）</p><p>答：还需要64秒才能到达8层。</p><p>例6 晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？</p><p>分析 要求晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶，必须先求出每一层楼梯有多少台阶，还要知道从一层走到6层需要走几层楼梯。</p><p>从1楼到3楼有3-1=2层楼梯，那么每一层楼梯有36÷2=18（级）台阶，而从1层走到6层需要走6-1=5（层）楼梯，这样问题就可以迎刃而解了。</p><p>解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）</p><p>晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。</p><p>答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。</p><p>注：例1～例4所叙述的问题虽然不是上楼梯，但它和上楼梯有许多相似之处，请同学们自己去体会.爬楼梯问题的解题规律是：所走的台阶数=每层楼梯的台阶数×（所到达的层数减起点的层数）。</p>
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