三年级奥数趣题――毕氏三元组 标签：速算与巧算
<p>众所周知，毕氏定理(勾股定理)与直角三角形的边长有关；另一个众周知的事实是，边长比为3∶4∶5的三角形就是直角三角形，即3<font lang="ZH-CN" face="宋体" size="2">2</font><font lang="ZH-CN" face="宋体">+4</font><font lang="ZH-CN" face="宋体" size="2">2</font><font lang="ZH-CN" face="宋体">=5</font><font lang="ZH-CN" face="宋体" size="2">2</font></p><p><font lang="ZH-CN" face="宋体"></font></p><p><font lang="ZH-CN" face="宋体" size="2">2</font><font lang="ZH-CN" face="宋体">+b</font><font lang="ZH-CN" face="宋体" size="2">2</font><font lang="ZH-CN" face="宋体">=c</font><font lang="ZH-CN" face="宋体" size="2">2</font></p><p>你能否找到两个由不同整数边组成，但面积相等的直角三角形？</p><p>三维空间的类似问题为找出能使长方体的边长以及对角线均为整数的数字集合：</p><p><font lang="ZH-CN" face="宋体" size="2">2</font><font lang="ZH-CN" face="宋体">+b</font><font lang="ZH-CN" face="宋体" size="2">2</font><font lang="ZH-CN" face="宋体">+c</font><font lang="ZH-CN" face="宋体" size="2">2</font><font lang="ZH-CN" face="宋体">=d</font><font lang="ZH-CN" face="宋体" size="2">2</font></p><p>有一组解为：</p><p><font lang="ZH-CN" face="宋体" size="2">2</font><font lang="ZH-CN" face="宋体">+2</font><font lang="ZH-CN" face="宋体" size="2">2</font><font lang="ZH-CN" face="宋体">+2</font><font lang="ZH-CN" face="宋体" size="2">2</font><font lang="ZH-CN" face="宋体">=3</font><font lang="ZH-CN" face="宋体" size="2">2</font></p><p>你能找到其他的解吗？</p>
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