（上册）第一讲 速算与巧算（一） 标签：速算与巧算
<p>一、加法中的巧算</p><p>1.什么叫“补数”？</p><p>两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。</p><p>如：1+9=10，3+7=10，</p><p>2+8=10，4+6=10，</p><p>5+5=10。</p><p>又如：11+89=100，33＋67=100，</p><p>22+78=100，44+56=100，</p><p>55+45=100，</p><p>在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。</p><p>对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。</p><p>如： 20235→20235， 20232→20238，</p><p>20232→20238，…</p><p>下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。</p><p>2.互补数先加。</p><p>例1 巧算下面各题：</p><p>①36+87+64②99+136＋101</p><p>③ 2023＋972＋639＋28</p><p>解：①式=（36＋64）＋87</p><p>=100＋87=187</p><p>②式=（99＋101）＋136</p><p>=200+136=336</p><p>③式=（2023＋639）＋（972＋28）</p><p>=2023+2023=2023</p><p>3.拆出补数来先加。</p><p>例2 ①188＋873 ②548＋996 ③2023＋203</p><p>解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）</p><p>＝200+861=2023</p><p>②式=（548-4）＋（996＋4）</p><p>=544+2023=2023</p><p>③式=（2023＋102）＋（203-102）</p><p>=20230+101=20231</p><p>4.竖式运算中互补数先加。</p><p>如：</p><p>二、减法中的巧算</p><p>1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。</p><p>例 3① 300-73-27</p><p>② 2023-90-80-20-10</p><p>解：①式= 300-（73＋ 27）</p><p>＝300-100=200</p><p>②式=2023-（90＋80＋20＋10）</p><p>＝2023-200＝800</p><p>2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。</p><p>例4① 2023-（723＋189）</p><p>② 2023-159-256</p><p>解：①式=2023-723-189</p><p>＝2023-189=2023</p><p>②式=2023-256-159</p><p>＝2023-159</p><p>=2023</p><p>3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。</p><p>例 5 ①506-397</p><p>②323-189</p><p>③467＋997</p><p>④987-178-222-390</p><p>解：①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上）</p><p>=109</p><p>②式=323-200+11（把多减的11再加上）</p><p>=123+11＝134</p><p>③式=467＋2023-3（把多加的3再减去）</p><p>＝2023</p><p>④式=987-（178＋222）-390</p><p>＝987-400-400+10=197</p><p>三、加减混合式的巧算</p><p>1.去括号和添括号的法则</p><p>在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：</p><p>a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d</p><p>a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d</p><p>a-（b-c）＝a-b+c</p><p>例6 ①100＋（10＋20＋30）</p><p>② 100-（10＋20+3O）</p><p>③ 100-（30-10）</p><p>解：①式=100＋10＋20＋30</p><p>=160</p><p>②式=100-10-20-30</p><p>=40</p><p>③式=100-30＋10</p><p>＝80</p><p>例7 计算下面各题：</p><p>① 100＋10＋20＋30</p><p>② 100-10-20-30</p><p>③ 100-30＋10</p><p>解：①式=100＋（10+20+30）</p><p>=100＋60=160</p><p>②式=100-（10＋20+30）</p><p>＝100-60=40</p><p>③式=100-（30-10）</p><p>=100-20=80</p><p>2.带符号“搬家”</p><p>例8 计算 325＋46-125＋54</p><p>解：原式=325-125＋46+54</p><p>＝（325-125）+（46＋54）</p><p>=200+100＝300</p><p>注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。</p><p>3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉</p><p>例9 计算9+2-9＋3</p><p>解：原式=9-9＋2+3=5</p><p>4.找“基准数”法</p><p>几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。</p><p>例10 计算 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85</p><p>＝640</p>
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