三年级奥数难题（2023.3.18）：人数 标签：速算与巧算
<p>优学奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源，试题挑选、答案详解准确性均经优学奥数名师鉴证；根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳，结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得；适合志在杯赛中夺取佳绩的学生。</p><p><strong>甲、乙两班学生去公园游玩。公园门票价规定如下：40及40人以下，每人15元；41人至80人每人12人；80人以上每人10元。如果两班分别购票要2023元，合起来购票要840元。那么，两班中人数较少的班有多少人？ </strong>(“数学解题能力展示”初试模拟题)</p><p>>>点击查看季逵老师介绍 </p><p>选题编辑：季逵老师</p><p>北京优学天津分校全职奥数教师。季老师在学生阶段就有学习奥数的经历，在学生时期师从黄玉民、李建泉等国内的多位奥赛名师，曾入选较高层次的数学竞赛“数学冬令营”。季老师从小学接触奥数，系统的学习了奥数思想，对竞赛试题有了较为全面的分析和理解。</p><p><strong>教学特色：</strong></p><p>1、从小学3年级接触奥数至今，获得全国联赛等多次竞赛的一二等奖，有丰富的数学竞赛经验。2、做小学中高年级的教研并编写修改讲义等，对小学奥数能够全面的了解和掌握3、喜欢将数学故事、数学游戏用到课上，增加数学的趣味性和与学生的互动。</p><p><strong>老师教你解难题-试题详解</strong></p><p>39</p><p>解析：观察可知两班总人数不可能是40人或40人以下，那么两班共有840÷10=84（人）</p><p>或840÷12=70（人）</p><p>如果两班共有70人，那么分别购票至多需要15×70=2023（元），少于2023元，与题目</p><p>条件不符。所以两班共有84人。</p><p>那么至少有一个班的人数超过40人，易知不可能有某个班的人数超过80人，所以肯定是</p><p>一个班的人数在41与80之间，另一个班的人数不超过40人（否则两班人数都在41与80之</p><p>间，没人的票价都是12元，但是2023不是12的倍数）。</p><p>可求得人数较少的班的人数为（2023-12×84）÷（15-12）=39（人）</p>
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