二年级奥数题及答案：等量代换 标签：等量代换法
<p>二年级奥数题及答案：等量代换</p><p>1.已知：(下图所示为简易天平)</p><p>求：一个柿子的重量是多少克?</p><p>2.桔子和苹果共有360个，其中桔子数是苹果数的2倍，求桔子和苹果各有多少个?</p><p>3.小红去文具店买了6支铅笔和5个笔记本，共花了1元3角5分钱.已知3支铅笔的价钱与2个笔记本的价钱相等.求1支铅笔和1个笔记本各要多少钱?</p><p>4.在生物课外活动中，同学们种花生比白薯多105棵，又知花生棵数是白薯的16倍，求花生、白薯各多少棵?</p><p>5.假若20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换多少只兔子?</p><p>6.商店运来两桶油.大桶有油120斤，小桶有油90斤.两桶油卖出同样多后，大桶剩的油刚好是小桶剩的油的4倍，问两桶各剩油多少斤?</p><p>7.兄弟俩各有书若干本.只知兄的书为弟的书的3倍;但若兄给弟10本书，则弟的书将为兄的书的3倍.问兄弟二人原有书各多少?</p><!--分页--><p>1.解：为书写简便，做以下规定：</p><p>用字母x代表一个柿子的重量;</p><p>用字母y代表一个苹果的重量;</p><p>用字母z代表一个梨的重量;</p><p>这样就可以用下列等式表示题中的天平图：</p><p>x=6y (1)</p><p>2y=3z (2)</p><p>2z=60克 (3)</p><p>由(3)式可得：z=30克.代入(2)式</p><p>得 2y=3×30=90克</p><p>则 y=90÷2=45克.代入(1)式</p><p>得 x=6×45=270(克).</p><p>2.解法1：桔子个数=2×苹果个数 (1)</p><p>桔子个数+苹果个数=360 (2)</p><p>把(1)代入(2)得：</p><p>2×苹果个数+苹果个数=360</p><p>即 3×苹果个数=360</p><p>∴ 苹果个数=360÷3=120个</p><p>而桔子个数=2×120=240个.</p><p>解法2：设桔子为x个，苹果为y个，由题意列等式：</p><p>x=2y (1)</p><p>x+y=360 (2)</p><p>把(1)代入(2)式得：2y+y=360即 3y=360</p><p>得 y=360÷3=120(个)(苹果)</p><p>而x=2y=2×120=240(个)(桔子).</p><p>3.解：因为3支铅笔的价钱=2个笔记本的价钱 (1)</p><p>那么6支铅笔的价钱=4个笔记本的价钱 (2)</p><p>又因为6支铅笔的价钱+5个笔记本的价钱=135(分)</p><p>把(2)式代入得：</p><p>4个笔记本的价钱+5个笔记本的价钱=135(分)</p><p>即9个笔记本=135(分)</p><p>∴ 1个笔记本=135÷9=15(分)</p><p>把1个笔记本的价钱代入(1)式得</p><p>3支铅笔=2×15</p><p>1支铅笔=2×15÷3=10(分).</p><p>4.解法1：依题意列出下列等式：</p><p>花生-白薯=105 (1)</p><p>花生=16×白薯 (2)</p><p>把(2)式代入(1)式，得：</p><p>16×白薯-白薯=105(棵)</p><p>即 15×白薯=105(棵)</p><p>所以 白薯=105÷15=7(棵)</p><p>因而 花生=16×7=112(棵).</p><p>解法2：设种花生x棵，种白薯y棵.</p><p>将(2)代入(1)式得：</p><p>16y-y=105</p><p>15y=105</p><p>y=7(棵)(白薯)</p><p>再将y值代入(2)式得：</p><p>x=16y=16×7=112(棵)(花生)</p><p>5.解：依题意列出下列等式：</p><p>欲求5头牛=?只兔</p><p>由(3)式可知：1头牛=4头猪，</p><p>由(2)式可知：1头猪=3只羊，</p><p>由(1)式可知：1只羊=10只兔，</p><p>下面依次进行等量代换：</p><p>可得：1头牛=4头猪=4×3只羊=12只羊</p><p>=12×10只兔=120只兔</p><p>5头牛=600只兔</p><p>注意：上面由20只兔=2只羊把等式两边分别除以2;得到10只兔=1只羊</p><p>等式两边除以同一个数后结果仍相等.</p><p>6.解：画下图：</p><p>因为两桶卖出去的油一样多.所以</p><p>大桶剩油-小桶剩油=120-90=30(斤)</p><p>又知 大桶剩油=4×小桶剩油</p><p>所以 4×小桶剩油-小桶剩油= 30(斤)即3×小桶剩油=30(斤)</p><p>即小桶剩油=10(斤)</p><p>因而 大桶剩油=10×4=40(斤).</p><p>7.解法1：依题意列等式</p><p>由(2)得：3×兄书-3×10=弟书+10</p><p>把(1)式代入上式，得</p><p>3×(3×弟书)-30=弟书+10</p><p>8弟书=40</p><p>即 弟书=40÷8=5(本)</p><p>而 兄书=3×弟书=3×5=15(本).</p><p>解法2：设兄有书x本，弟有书y本.</p><p>则依题意有下列等式：</p><p>将(1)代入(2)：</p><p>3(3y-10)=y+10</p><p>9y-30=y+10</p><p>8y=40</p><p>则y=5(本)(弟书)</p><p>x=3×5=15(本)(兄书).</p>
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