二年级奥数习题：画图凑数法 标签：画图显示法
<p>1.笼中有兔又有鸡，数数腿三十整，数数脑袋一十一，几只兔子几只鸡?</p><p>2.今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?</p><p>(这是一道古代趣题.雉，即野鸡，“各几何”是各多少的意思.)</p><p>3.有一首中国民谣：“一队猎手一队狗，二队排着一起走，数头一共三百六，数腿一共八百九，多少猎手多少狗?”</p><p>4.把99粒棋子放在两种型号的17个盒子里，每个大盒子里放12粒，每个小盒子里放5粒，恰好放完.问大、小盒子各多少个?</p><p>5.数学竞赛试卷共有10道题，做对一题得10分，做错一题扣2分.小明最终得了76分.问他做对了几题，做错了几题?</p><p>6.鸡和兔共100只，兔的脚数比鸡的脚数多40只.问鸡、兔各几只?</p><p>7.鸡兔共有脚140只;若将鸡数与兔数互换，则脚数变为160只脚;问原有鸡兔各几只?</p><p><strong>习题解答</strong></p><p><strong>1.解：</strong>用画图凑数法，见图15-6(1)、(2)、(3).</p><p>①先画11个示意头：</p><p>②在每个头下面画上两条腿，就是11×2=22(条)腿.</p><p>比题中给出的腿数少30-22=8条腿.</p><p>③给有的鸡添上两条腿，使它变成兔，边添腿边数数，凑够30条腿为止.</p><p>数一数，共有4只兔，7只鸡.</p><p><strong>2.解：</strong>这道题因为数字较大，画图太麻烦，就用分步列算式的方法解：</p><p>①把35个头全看成是鸡，共有2×35=70条腿.</p><p>②比题中给出的腿数少了94-70=24条腿.</p><p>③给一只鸡添上2条腿使它变成一只兔，共变成24÷2=12只兔.</p><p>④再算出有35-12=23只鸡.</p><p><strong>3.解：</strong>人有两条腿一个头，狗有四条腿一个头，采用分步列式法解这道题：</p><p>①全看成人：</p><p>2×360=360×2=720条腿.</p><p>②比题中腿数少了：</p><p>890-720=170条腿.</p><p>③给“人”添腿变成“狗”：</p><p>170÷2=85只狗.</p><p>④再求出人数：360-85=275个人.</p><p><strong>4.解：</strong>因为盒子数较大，画省略图.见图15—7(1)、(2).</p><p>①算一算，共放了多少粒棋子?</p><p>17×5=85粒.</p><p>②比题中给出的棋子数少多少?</p><p>99-85=14粒.</p><p>③换盒子：把小盒里的棋子倒在大盒子里，同时往大盒子里再加</p><p>12-5=7粒(棋子)</p><p>凑出99粒棋子，只需换出</p><p>14÷7=2个(大盒子).</p><p>④再算出小盒子数：</p><p>17-2=15个(小盒子).</p><p><strong>5.解：</strong>用画图凑数法，见图15—8(1)、(2).</p><p>①用“点”代表题，点下写“10”表示这道题做对了.</p><p>数一数，10道都做对了应当得：</p><p>10×10=100分.</p><p>②但是小明只得了76分，说明他有的题做错了，因做错一道题不但不能得10分，还要扣2分所以就要从满分中减去10+2=12分，得100-12=88分，以下类推：</p><p>数一数，有8道做对了，得80分;有2道题做错了扣 4分，总分=得分-扣分，即：80-4=76分.</p><p><strong>6.解：</strong>若兔50只，鸡50只，兔脚比鸡脚多：</p><p>(4-2)×50=100只，多了!</p><p>若兔40只，鸡60只，兔脚比鸡脚多：</p><p>40×4-60×2=40只，对了!</p><p>因此有兔40只，鸡60只.</p><p><strong>7.解：</strong>若鸡和兔各25只，则共有25×2+25×4=150只脚.</p><p>若鸡20只，兔30只，总脚数：</p><p>20×2+30×4=160只.</p><p>若鸡30只，兔20只，总脚数为：</p><p>30×2+20×4=140只.</p><p>可见原有鸡30只，兔20只.</p>
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