二年级奥数考虑所有可能情况（一） 标签：考虑所有可能的情况
<p>有些数学题，要求把符合条件的算式或得数全部找出来；若漏掉一个，答案就不对.做这种题，特别强调有秩序的思考.</p><p>例1 从2个5分硬币、5个2分硬币、10个1分硬币中，拿出1角钱来，有多少种不同的拿法？</p><p>解：找出所有不同的搭配情况，共10种见下表.</p><p>例2 5个茶杯的价钱分别是9角、8角、6角、4角和3角，3个茶盘的价钱分别是7角、5角和2角；如果一个茶杯配一个茶盘，一共可以配成多少种不同价钱的茶具？</p><p>解：采取“笨”办法进行搭配.先把各种不同价钱的茶杯都配上一个7角钱的茶盘，得出不同价钱的茶具如下：</p><p>将这些茶杯与5角钱的茶盘搭配，又可得出一些不同价钱的茶具，但要注意去掉那些与前面相同的价钱：</p><p>再将这些茶杯与2角钱的茶盘搭配，同时去掉那些与前面相同的价钱：</p><p>最后数一数，共有10种不同价钱的茶具.这些价钱是1元6角，1元5角，1元4角，1元3角，1元1角，1元，9角，8角，6角，5角.</p><p>例3 将无法区分的7个苹果放在三个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放.问共有多少种不同的放法？</p><p>解：用数字代表盘子里的苹果数，用由3个数字组成的数组表示不同的放置方式.如（7，0，0）表示：一个盘子里放7个苹果，而另外两个盘子里都空着不放.各种可能的放置情况如下：</p><p>（7，0，0）</p><p>（6，1，0）</p><p>（5，2，0），（5，1，1）</p><p>（4，3，0），（4，2，1）</p><p>（3，3，1），（3，2，2）</p><p>数一数，共有8种不同的放法.</p><p>例4 把一个整数表示成若干个小于它的自然数之和，通常叫做整数的分拆.问整数4有多少种不同的分拆方式？</p><p>解：分拆时，使自然数按由大到小的顺序出现.可以看出，共有4种不同的分拆方式：</p><p>4=3+1</p><p>4=2+2</p><p>4=2+1+1</p><p>4=1+1+1+1.</p><p>例5 邮局门前共有5级台阶.若规定一步只能登上一级或两级，问上这个台阶共有多少种不同的上法？</p><p>解：如图10—1，同时用数组表示不同的上法.</p><p>（1，1，1，1，1）表示每步只上一级，只有1种上法.</p><p>见图10—2，①（2，1，1，1）②（1，2，1，1）</p><p>③（1，1，2，1）④（1，1，1，2）</p><p>表示有一步上两个台阶，其他几步都各上一个台阶，共有四种上法.</p><p>见图10—3，①（2，2，1），②（1，2，2），</p><p>③（2，1，2）.</p><p>表示有两步各上两个台阶，有一步上一个台阶，这种上法共有3种.因此，上台阶共有1+4+3=8种不同的上法.</p><p>西安优学秋季班三-新初一招生简章</p>
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