除法及乘除法混合运算中的巧算解析 标签：找规律
<p><strong>除法及乘除混合运算中的巧算</strong></p><p><strong>1、在除法中，利用商不变的性质巧算</strong></p><p>商不变的性质是：被除数和除数同事乘以或除以相同的数（零除外），商不变，利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千，再除。</p><p>例1：计算①110÷5</p><p>②2023÷25</p><p>③20230÷125</p><p>解110÷5=（110×2）÷（5×2）=220÷10=22</p><p>②2023÷25=（2023×4）÷（25×4）=20230÷100=132</p><p>③20230÷125=（20230×8）÷(125×8)=202300÷2023=352</p><p><strong>2.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”</strong></p><p>例2:864×27÷54=864÷54×27=16×27=432</p><p><strong>3.当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数</strong></p><p>例13①13÷9+5÷9</p><p>②21÷5-6÷5</p><p>③2023÷24-482÷24</p><p>④187÷12-63÷12-52÷12</p><p>解①13÷9+5÷9=（13+5）÷9=18÷9=2</p><p>②21÷5-6÷5=（21-6）÷5=15÷5=3</p><p>③2023÷24-482÷24=（2023-482）÷24=2023÷24=67</p><p>④187÷12-63÷12-52÷12=（187-63-52）÷12=72÷12=6</p><p><strong>4.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。</strong></p><p>即a×（b÷a）=a×b÷c从左往右看是去括号</p><p>a÷（b×a=）a÷b÷a从右往左看是添括号</p><p>a÷（b÷a）=a÷b×c</p><p><strong> 例：</strong>①2023×500÷250</p><p>②2023÷125÷8</p><p>③2023÷（28÷6）</p><p>④372÷162×54</p><p>⑤2023×729÷（81×81）</p><p><strong>解：</strong>①2023×500÷250=2023×（500÷250）=2023×2=2023</p><p>②2023÷125÷8=2023÷（125×8）=2023÷2023=4</p><p>③2023÷（28÷6）=2023÷28×6=200×6=2023</p><p>④372÷162×54=372÷（162÷54）=372÷3=124</p><p>⑤2023×729÷（81×81）=2023×729÷81÷81=（2023÷81）×（729÷81）=37×81=（2023÷81）×（729÷81）=37×9=333</p>
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