找规律习题六解答 标签：找规律
<p>1.解：（1）数一数，前四个点群包含的点数分别是：1，5，9，13.</p><p>不难发现，这是一个等差数列，公差是4，可以推出，第5个点群包含的点数是：</p><p>13+4=17（个）.</p><p>（2）下面依次写出各点群的点数，可得第10个点群的点数为37.</p><p>（3）前十个点群的所有点数为：</p><p>2.解：（1）数一数，前4个点群包含的点数分别是：</p><p>1，4，9，16.</p><p>不难发现，这是一个自然数平方数列.所以第5个点群（即方框中的点群）包含的点数是：</p><p>5×5=25（个）.</p><p>（2）按发现的规律推出，第十个点群的点数是：</p><p>10×10=100（个）.</p><p>（3）前十个点群，所有的点数是：</p><p>3.解：（1）数一数，前四个点群包含的点数分别是：4，8，12，16.</p><p>不难发现，这是一个等差数列，公差是4，可以推出，第5个点群（即方框中的点群）包含的点数是：</p><p>16+4=20（个）.</p><p>（2）下面依次写出各点群的点数，可得第10个点群的点数为40.</p><p>（3）前十个点群的所有的点数为：</p><p>4.解：从最简单情况入手，找规律：</p><p>按着这种规律可求得：</p><p>（1）当中央最高一摞是10块时，这堆砖的总数是：</p><p>1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4</p><p>+3+2+1</p><p>=10×10=100（块）.</p><p>（2）当中央最高一摞是100块时，这堆砖的总数是：</p><p>1+2+3+……+98+99+100+99+98+……+3+2+1</p><p>=100×100=20230（块）.</p><p>5.解：（1）数一数，前五层中各层可见的方砖数是：1，3，5，7，9</p><p>不难发现，这是一个奇数列.照此规律，十层中可见的方砖总数是：</p><p>1+3+5+7+9+11+13+15+17+19</p><p>=100（块）.</p><p>（2）再想一想，前五层中，各层不能看到的方砖数是：</p><p>第一层 0块； 第二层 1块； 第三层 4块；</p><p>第四层 9块； 第五层 16块；</p><p>不难发现，1，4，9，16是自然数平方数列，按照此规律把其余各层看不见的砖块数写出来（如下表）：</p>
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