二年级上册第五讲 自然数列趣题 习题答案 标签：自然数列趣题
<p>1.解：分类计算，并将有数字“1”的数枚举出来.</p><p>“1”出现在个位上的数有：</p><p>1，11，21，31，41，51，61，71，81，91，</p><p>101，111，121，131，141，151，161，171，181，191</p><p>共20个；</p><p>“1”出现在十位上的数有：</p><p>10，11，12，13，14，15，16，17，18，19</p><p>110，111，112，113，114，115，116，117，118，119</p><p>共20个；</p><p>“1”出现在百位上的数有：</p><p>100，101，102，103，104，105，106，107，108，109，</p><p>110，111，112，113，114，115，116，117，118，119，</p><p>120，121，122，123，124，125，126，127，128，129，</p><p>130，131，132，133，134，135，136，137，138，139，</p><p>140，141，142，143，144，145，146，147，148，149，</p><p>150，151，152，153，154，155，156，157，158，159，</p><p>160，161，162，163，164，165，166，167，168，169，</p><p>170，171，172，173，174，175，176，177，178，179，</p><p>180，181，182，183，184，185，186，187，188，189，</p><p>190，191，192，193，194，195，196，197，198，199</p><p>共100个；</p><p>数字“1”在1至200中出现的总次数是：</p><p>20+20+100=140（次）.</p><p>2.解：采用枚举法，并分类计算：</p><p>“3”在个位上：3，13，23，33，43，53，63，73，83，93共10个；</p><p>“3”在十位上：31，33，35，37，39共5个；</p><p>数字“3”在1至100的奇数中出现的总次数：</p><p>10+5=15（次）.</p><p>3.解：枚举法：12，17，22，27，32，37，42，47，52，57，62，67，72，77，82，87，92，97共18个.</p><p>4.解：分段统计，再总计.</p><p>页数 铅字个数</p><p>1～9共9页 1×9=9（个）（每个页码用1个铅字）</p><p>10～90共90页 2×90=180（个）（每个页码用2个铅字）</p><p>100～199共100页 3×100=300（个）（每个页码用3个铅字）</p><p>第200页共1页 3×1=3（个）（这页用3个铅字）</p><p>总数：9+180+300+3=492（个）.</p><p>5.解：列表枚举，分类统计：</p><p>10 1个</p><p>20 21 2个</p><p>30 31 32 3个</p><p>40 41 42 43 4个</p><p>50 51 52 53 54 5个</p><p>60 61 62 63 64 65 6个</p><p>70 71 72 73 74 75 76 7个</p><p>80 81 82 83 84 85 86 87 8个</p><p>90 91 92 93 94 95 96 97 98 9个</p><p>总数1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（个）.</p><p>6.解：枚举法，再总计：</p><p>101，111，121，131，141，151，161，171，181，191共10个.</p><p>7.解：分段统计（见表五（1）），再总计：</p><p>总的数字相加之和：45+45+10+2=102.</p><p>8.解：按题意，试着写出从1到100的自然数中的头、尾和中间的几部分：1，2，3，……，48，49，50，51，……，96，97，98，99，100.仔细观察可知：</p><p>若再补个0（并不影响题目的答案）还可以写出一个类似的算式：</p><p>0+99=99；</p><p>因此共得出50个99.而一个99的数字和是：9+9=18；</p><p>50个99的数字和是：18×50=900，再加上100这个数的数字和是1+0+0=1，就得出从1到100的所有自然数的数字之和为901.</p><p>照以上方法列出算式就非常简洁：</p><p>（9+9）×50+1=901.</p><p>9.解：（见图5—2）写出1～2023的自然数列的头、尾和中间的几部分，并在1的前面加个“0”；</p><p>又因为9+9+9=27，</p><p>1+0+0+0=1，</p><p>所以从1～2023的所有自然数的所有数字之和为：</p><p>27×500+1=20231.</p>
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