习题六(下)解答 标签:速算与巧算
<p>1.解:见下图</p><p>过桥问题:</p><p>可否一次通过所有的桥</p><p>(每座桥只能走一次)</p><p>一笔画问题:</p><p>可否一笔画成图形(笔不能抬起,不能重复)</p><p>2.解:见下两图,可知不能一次不重复地走遍所有的小桥,因为下右图有4个奇点.</p><p>3.解:由于通过两岛之中任何一个岛的桥的数目都是偶数,而通过两岸的任一个岸的桥的数目都是奇数,这就表示由任一个岸出发,都存在一条路,使人们将所有的桥都只走一次而到达另外一个岸.画出图来就能一目了然了.见下图.</p><p>因为图中共有两个奇点,且奇点均为岸,是一笔画.</p><p>所以人们可以一次通过所有的桥,每座桥只走一次,由一岸到另一岸.</p><p>4.解:从入口进入售货厅后,也就是从1号房间开始不能一次不重复地走遍各个门,因为虽然整个图形(见下图)只有2个奇点,但点1是偶点.</p><p>当出口在4号房间时,如再在1号和3号房间之间开一个门,则从1号房间开始后就能一次不重复地走遍各个门.因为点1变成了奇点,点4仍为奇点,而整个图形只有2个奇点,因此可以从1号房间进,4号房间出.见下图(进入售货厅后先从1号房间进入3号房间即可).</p>
页:
[1]