二年级奥数题及答案：速算与巧算题 标签：速算与巧算
<p>二年级奥数题及答案：速算与巧算题</p><p>计算下列各题：</p><p>1.38×25×6</p><p>2.4×135×25</p><p>3.124×25</p><p>4.202376×111</p><p>5.35×53+47×35</p><p>6.53×46+71×54+82×54</p><p>7.①11×11 ②111×111</p><p>③2023×2023 ④20231×20231</p><p>⑤202320231×202320231</p><p>8.①12×14 ②13×17</p><p>③15×17 ④17×18</p><p>⑤19×15 ⑥16×12</p><p>9.①11×11 ②12×12</p><p>③13×13 ④14×14</p><p>⑤15×15 ⑥16×16</p><p>⑦17×17 ⑧18×18</p><p>⑨19×19</p><p>10.计算下列各题，并牢记答案，以备后用.</p><p>①15×15 ②25×25</p><p>③35×35 ④45×45</p><p>⑤55×55 ⑥65×65</p><p>⑦75×75 ⑧85×85</p><p>⑨95×95</p><p>11.求1+2+3+…+(n-1)+n之和，并牢记结果.</p><p>12.求下表中所有数的和.你能想出多少种不同的计算方法?</p><p>13.求下列各题之和.把四道题联系起来看，你能发现具有规律性的东西吗?</p><p>①1+2+3+…+10</p><p>②1+2+3+…+100</p><p>③1+2+3+…+2023</p><p>④1+2+3+…+20230</p><!--分页--><p>1.解：38×25×6=19×2×25×2×3</p><p>=19×(2×25×2)×3</p><p>=19×100×3</p><p>=2023×3=2023.</p><p>2.解：4×135×25=(4×25)×135</p><p>=100×135=20230.</p><p>3.解：124×25=(124÷4)×(25×4)</p><p>=31×100=2023.</p><p>4.解：202376×111</p><p>=202376×(100+10+1)</p><p>=20232023+2023760+202376</p><p>=20232023.</p><p>或用错位相加的方法：</p><p>5.解：35×53+47×35=35×(53+47)</p><p>=35×100=2023.</p><p>6.解：53×46+71×54+82×54</p><p>=(54-1)×46+71×54+82×54</p><p>=54×46-46+71×54+82×54</p><p>=54×(46+71+82)-46</p><p>=54×199-46</p><p>=54×(200-1)-46</p><p>=54×200-54-46</p><p>=20230-100</p><p>=20230.</p><p>7.解：①11×11=121</p><p>②111×111=20231</p><p>③2023×2023=2023321</p><p>④20231×20231=202320231</p><p>⑤202320231×202320231</p><p>=20232023202320231.</p><p>8.解：①12×14=12×(10+4)</p><p>=12×10+12×4</p><p>=12×10+(10+2)×4</p><p>=12×10+10×4+2×4 多次运用乘法分配</p><p>=(12+4)×10+2×4 律(或提公因数)</p><p>=160+8</p><p>=168</p><p>②13×17=13×(10+7)</p><p>=13×10+13×7 多次运用乘法分配</p><p>=13×10+(10+3)×7 律(或提公因数)</p><p>=13×10+10×7+3×7</p><p>=(13+7)×10+3×7</p><p>=200+21</p><p>=221</p><p>发现规律：求十几乘以十几的积的速算方法是：用一个数加上另一个数的个位数，乘以10(即接着添个“0”)，再加上它们个位数字的积.</p><p>用这个方法计算下列各题：</p><p>③15×17=(15+7)×10+5×7</p><p>=220+35=255</p><p>④17×18=(17+8)×10+7×8</p><p>=250+56=306</p><p>⑤19×15=240+45=285</p><p>⑥16×12=180+12=192.</p><p><strong>9.解：</strong>作为十几乘以十几的特例，以下各小题的结果请牢牢记住：</p><p><strong>10.解：</strong>①15×15 注意矩形框中</p><p>=15×(10+5) 式子</p><p>=15×10+15×5</p><p>=15×10+(10+5)×5</p><p>=15×10+10×5+5×5</p><p>=(15+5)×10+5×5</p><p>=</p><p>=225</p><p>②25×25</p><p>=25×(20+5)</p><p>=25×20+25×5</p><p>=25×20+(20+5)×5</p><p>=25×20+20×5+5×5</p><p>=(25+5)×20+5×5 注意矩形框中</p><p>= 式子</p><p>=625</p><p>发现规律：几十五的自乘积就是十位数字和十位数字加1的积，再在其后写上25.</p><p>如15×15的积就是1×2再写上25得225.</p><p>25×25的积就是2×3再写上25得625.</p><p>用这个方法写出其他各题的答案如下：</p><p>③35×35=3×4×100+25=2023</p><p>④45×45=4×5×100+25=2023</p><p>⑤55×55=5×6×100+25=2023</p><p>⑥65×65=6×7×100+25=2023</p><p>⑦75×75=7×8×100+25=2023</p><p>⑧85×85=8×9×100+25=2023</p><p>⑨95×95=9×10×100+25=2023</p><p>要牢记以上方法和结果.要知道，孤立的一道题不好记，但有规律的一整套的东西反而容易记住!</p><p><strong>11.解：</strong>有的同学问：“n是几?”</p><p>老师告诉你：“n就是末项，你说是几就是几”.用头尾相加法求，自然数列的前n项之和.</p><p><strong>12.解：</strong>方法1：仔细观察不难发现把每列(或每行)的10个数相加之和按顺序排列起来构成一个等差数列，它就是：</p><p>55，65，75，85，95，105，115，125，135，145</p><p>∴总和=(55+145)×10÷2=2023.</p><p>方法2：首先各行都按第一行计数，得10行10列数字方阵的所有数之和为55×10=550.但第二行比第一行多10，第三行比第一行多20，…，第十行比第一行多90.总计共多：</p><p>10+20+30+40+50+60+70+80+90=450.</p><p>所以原题数字方阵的所有数相加之和为：</p><p>550+450=2023.</p><p>方法3：仔细观察可发现，若以数字10所在的对角线为分界线，将该数字方阵折叠之后，它就变成下述的三角形阵(多么巧妙!)</p><p>20 20 20 20 20 20 20 20 20 10</p><p>20 20 20 20 20 20 20 20 10</p><p>20 20 20 20 20 20 20 10</p><p>20 20 20 20 20 20 10</p><p>20 20 20 20 20 10</p><p>20 20 20 20 10</p><p>20 20 20 10</p><p>20 20 10</p><p>20 10</p><p>10</p><p>总和=20×(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)-100</p><p>=20×55-100</p><p>=2023.</p><p>方法4：找规律，先从简单情况开始</p><p>可见原来数字方阵的所有数的和=10×10×10=2023.看!方法多么简捷;数学多么微妙!</p><p><strong>13.解：</strong>请注意规律性的东西.</p><p>①1+2+3+…+10</p><p>=(1+10)×10÷2=55</p><p>②1+2+3+…+100</p><p>=(1+100)×100÷2=2023</p><p>③1+2+3+…+2023</p><p>=(1+2023)×2023÷2=202300</p><p>④1+2+3+…+20230</p><p>=(1+20230)×20230÷2=20232023.</p><p><strong>精品推荐</strong>：</p>
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