附录三 多边形和扇形 标签：认识图形
<p>数一数，下图中每个小图有几条边（线段）？</p><p>图（1）有三条边是三边形，也叫做三角形；</p><p>图（2）有四条边，叫做四边形；</p><p>图（3）有五条边，叫做五边形；</p><p>图（4）有六条边；叫做六边形。</p><p>这四个小图都是多边形。在多边形中，除三角形外，有几条边就叫做几边形。</p><p>三角形有三条边、三个角、三个顶点；</p><p>四角形有四条边、四个角、四个顶点；</p><p>数一数，五边形和六边形各有几条边、几个角、几个顶点？</p><p>其实，几边形就有几条边，几个角，几个顶点。</p><p>如果一个多边形的每个边都相等，这个多边形就叫做正多边形。</p><p>正多边形非常整齐漂亮，请看下图。</p><p>图（1）是正三角形；图（2）是正四边形，也叫做正方形；图（3）是正五边形；图（4）是正六边形。</p><p>常见的还有正七边形、正八边形等等。</p><p>看看、想想：一个三角形，像下图那样剪去一个角（虚线是剪痕）变成什么图形？它有几个角？</p><p>剪掉一个角（如上图），变成了四边形，它有四个角。</p><p>上图中有三角形，照下图样剪去两个角变成几边形？剪后它有几个角？</p><p>剪后变成了五边形，它有五个角。</p><p>还是这个图，如果再照下图剪去三个角变成几边形？它有几个角？</p><p>变成了六边形，它有六个角。</p><p>在多边形中，我们着重讲四边形。在四边形中有五种特殊的四边形。</p><p><strong>长方形</strong></p><p>它的特点是对边相等，四个角都是直角。</p><p><strong>正方形</strong></p><p>它的特点是四条边都相等，四个角都是直角。正方形具有长方形所有特点，因此正方形是特殊的长方形。</p><p><strong>平行四边形</strong></p><p>用四根木条钉成活动的长方形，仿照下图所演示的那样，两手向相反的方向一拉，它变成的形状就是平行四边形。</p><p>竹篱笆上、网兜上常出现很多平行四边形。</p><p>下面的四边形都是平行四边形：</p><p>平行四边形的特点是：相对的边不论怎样延长都不会相交。如同两条笔直的铁轨，它们永远不相交。</p><p>两条永远不相交的直线叫做平行线。</p><p>平行四边形对边所在直线是平行线。</p><p>平行四边形对边平行而且相等。</p><p>可以看出，长方形和正方形都是特殊的平行四边形。</p><p><strong>菱形</strong></p><p>四条边都相等的平行四边形叫做菱形。见下图。</p><p>菱形对边平行，四条边都相等。</p><p>正方形具有菱形的所有特点，因此正方形是特殊的菱形。</p><p><strong>梯形</strong></p><p>梯形有四条边，只有一组对边平行。</p><p>上面三个图形都是梯形。</p><p>五种特殊的四边形之间有什么联系呢？</p><p>仔细比较上图，就可以看出：</p><p>它们的共性是：都有一组对边平行。</p><p>从图中平行四边形开始向右看，这四个特殊的四边形的共性是：两组对边平行。可见，菱形、长方形、正方形都是特殊的平行四边形。</p><p>菱形和正方形的共性是：两组对边平行，四条边都相等。</p><p>长方形和正方形的共性是：两组对边平行并且相等，四个角都是直角。</p><p>图中右边的四边形总比左边的四边形个性多。那么长方形比平行四边形的个性多了什么？</p><p>多了“四个角都是直角”。</p><p>再想一想：正方形比平行四边形多了什么个性？</p><p>多了“四个角都是直角，四条边都相等”。</p><p><strong>扇形</strong></p><p>圆的两个半径把圆分成两部分，下图中每部分的图形都叫扇形。扇形像个扇子面。</p><p>例1 把图形和它的名称用直线连上。</p><p>例2 数一数：下面图（1）中有几个平行四边形？图（2）中有几个菱形？图（3）中有几个正方形？图（4）中有几个长方形？</p><p>〔解〕图（1）中有三个平行四边形；图（2）中有三个菱形；图（3）中有三个正方形；图（4）中有九个长方形。</p><p>例3 你会用扇形卷成圆锥体吗？</p><p>〔解〕将扇形的两条边对接，圆心不动，就可以卷成圆锥体。见下图。</p><p>例4 使用圆规怎样将圆周分成六等份？画成正六边形、正三角形和正六角星形？正六角星中有几个正三角形？</p><p>〔作图〕以O为圆心，OA为半径用圆规画圆，如下图，从A点开始，以半径OA长截圆周，正好能把圆周分成六等份。分点为A、B、C、D、E、F。</p><p>顺序作线段AB、BC、CD、DE、EF、FA。得到正六边形ABCDEF（见上图（1））。作线段AC、CE、EA得到正三角形ACE；作线段·BD、DF、FB得到正三角形BDF；两个正三角形合成六角星形（见上图（2））。在这个正六角星中有八个正三角形。</p>
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