切豆腐法解立体图形问题 标签：染色问题
<p><strong>切豆腐法解立体图形问题</strong></p><p>例. 一个正方体形状的木块棱长2dm，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4条，每条又锯成5块，共得到大大小小的长方体60块，这60块长方体表面积的和是多少平方分米？</p><p>解答这道题目的时候，建议同学们先做小实验：切豆腐，仔细观察，能启迪你的解题思路。</p><p>这个正方体形状的木块在未锯成60小块之前，共有6个面，每个面的面积是2×2=4（dm2），6个面共24dm2，不管后来锯成多少块小长方体，这6个面的24dm2总是后来小长方体表面积的一部分。</p><p>将木块每切一刀，就会增加2个4dm2的表面积，一共切多少刀？</p><p>2+3+4=9（刀），共增加了18个4dm2的表面积。</p><p>因此，这60块大大小小的长方体的表面积总和是：</p><p>24+4×18=96（dm2）</p>
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