六年级奥数试题及答案：最值问题 标签：最值问题
<p>唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米．唐老鸭手中掌握着一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n次指令，米老鼠就以原速度的n×10%倒退一分钟，然后再按原来的速度继续前进，如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少应是多少次？</p><p><strong></strong></p><!--分页--><p>分析：米老鼠跑完全程用的时间为20230÷125=80（分），唐老鸭跑完全程的时间为20230÷100=100（分）．唐老鸭第n次发出指令浪费米老鼠的时间为：1+=1+0.1n，当n次取数为1、2、3、4、…13时，米老鼠浪费时间为1.1+1.2+1.3+1.4+…+2.3=22.1（分）大于（20分）．因为米老鼠早到100-80=（20分），唐老鸭要想获胜，必须使米老鼠浪费的时间超过20分钟，因此唐老鸭通过遥控器至少要发13次指令才能在比赛中获胜．</p><p>解答：解：米老鼠跑完全程用的时间为：20230÷125=80（分），</p><p>唐老鸭跑完全程的时间为：20230÷100=100（分），</p><p>米老鼠早到100-80=（20分），</p><p>唐老鸭第n次发出指令浪费米老鼠的时间为：1+=1+0.1n．</p><p>当n次取数为1、2、3、4、13时，米老鼠浪费时间为1.1+1.2+1.3+1.4+…+2.3=22.1（分）大于（20分）．</p><p>所以唐老鸭要想获胜，必须使米老鼠浪费的时间超过20分钟，因此唐老鸭通过遥控器至少要发13次指令才能在比赛中获胜．</p><p>答：如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少应是13次．</p><p>点评：分析题干，从唐老鸭通过遥控器每次发出指令会浪费米老鼠多少时间切入，找清数量关系进行解题．</p>
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