六年级奥数试题及答案：最值问题 标签：最值问题
<p>某商店需要制作如图所示的工字形架100个，每个由铝合金型材长为2.3米，1.7米，1.3米各一根组装而成．市场上可购得该铝合金型材的原料长为6.3米．问：至少要买回多少根原材料，才能满足要求（不计损耗）？</p><p><strong></strong></p><!--分页--><p>分析：本题可根据工字形架每部分构件所需材数的长度及原材料的长度，将不同方式的切割情况进行列表分析，从而得出损耗最小的切割方式．</p><p>解答：解：每根原材料的切割有下表的七种情况：</p><p><table align="center" class="edittable"><tbody><tr><td width="72"> </td><td width="41"> </td><td width="41"><span style="color:#000;">①</span></td><td width="41"><span style="color:#000;">②</span></td><td width="41"><span style="color:#000;">③</span></td><td width="41"><span style="color:#000;">④</span></td><td width="41"><span style="color:#000;">⑤</span></td><td width="41"><span style="color:#000;">⑥</span></td></tr><tr><td><span style="color:#000;">2.3米</span></td><td> </td><td> </td><td> </td><td><span style="color:#000;">2</span></td><td><span style="color:#000;">1</span></td><td> </td><td><span style="color:#000;">1</span></td></tr><tr><td><span style="color:#000;">1.7米</span></td><td> </td><td><span style="color:#000;">3</span></td><td> </td><td><span style="color:#000;">1</span></td><td> </td><td><span style="color:#000;">2</span></td><td><span style="color:#000;">1</span></td></tr><tr><td><span style="color:#000;">1.3米</span></td><td> </td><td> </td><td><span style="color:#000;">4</span></td><td> </td><td><span style="color:#000;">3</span></td><td><span style="color:#000;">2</span></td><td><span style="color:#000;">1</span></td></tr><tr><td><span style="color:#000;">损耗/米</span></td><td> </td><td><span style="color:#000;">1.2</span></td><td><span style="color:#000;">1.1</span></td><td><span style="color:#000;">0</span></td><td><span style="color:#000;">0.1</span></td><td><span style="color:#000;">0.3</span></td><td><span style="color:#000;">1.0</span></td></tr></tbody></table></p><p>显然③④⑤三种方案损耗较小．③④⑤⑥方案依次切割原材料42根、14根、29根和1根共用原材料42+14+29+1=86（根）．</p><p>答：到少要买86根原材料．</p><p>点评：最后计算根数时，注意要根据每种方案切割的不同长度构件的数目进行计算．</p>
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