知识讲解：常用的行程问题解题基本公式 标签：操作与策略
<p><strong>基本概念：</strong>行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。</p><p>基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间</p><p>关键问题：确定行程过程中的位置</p><p>相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）</p><p>追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）</p><p>流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间</p><p>顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速</p><p>静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2</p><p>流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。</p><p>过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。</p><p>仅供参考：</p><p>【和差问题公式】</p><p>（和+差）÷2=较大数；</p><p>（和-差）÷2=较小数。</p><p>【和倍问题公式】</p><p>和÷（倍数+1）=一倍数；</p><p>一倍数×倍数=另一数，</p><p>或和-一倍数=另一数。</p><p>【差倍问题公式】</p><p>差÷（倍数-1）=较小数；</p><p>较小数×倍数=较大数，</p><p>或较小数+差=较大数。</p><p>【平均数问题公式】</p><p>总数量÷总份数=平均数。</p><p>【一般行程问题公式】</p><p>平均速度×时间=路程；</p><p>路程÷时间=平均速度；</p><p>路程÷平均速度=时间。</p><p>【反向行程问题公式】</p><p>反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：</p><p>（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；</p><p>相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；</p><p>相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。</p><p>【同向行程问题公式】</p><p>追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；</p><p>追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；</p><p>（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。</p><p>【列车过桥问题公式】</p><p>（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；</p><p>（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；</p><p>速度×过桥时间=桥、车长度之和。</p><p>【行船问题公式】</p><p>（1）一般公式：</p><p>静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；</p><p>船速-水速=逆水速度；</p><p>（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；</p><p>（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。</p><p>（2）两船相向航行的公式：</p><p>甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度</p><p>（3）两船同向航行的公式：</p><p>后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。</p><p>（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。</p><p><strong>例题：</strong></p><p>1.一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔多少分钟发一辆公共汽车？</p><p>2.在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯。小强想逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过100级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过75级台阶到达站台。自动扶梯有多少级台阶？</p><p>3.甲步行上楼梯的速度是乙的2倍，一层到二层有一上行滚梯(自动扶梯)正在运行。二人从滚梯步行上楼，结果甲步行了10级到达楼上，乙步行了6级到达楼上。这个滚梯共有多少级？</p><p>4.从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行。甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？</p><p>5.有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送，第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫，学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车时车速为每小时50公里．问：要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生要步行全程的几分之几？(学生上下车时间不计)</p>
页:
[1]