小学二年级上册奥数知识点：速算与巧算 标签：定义新运算
<p><strong>小学二年级上册奥数知识点：速算与巧算</strong></p><p>一、“凑整”先算</p><p>1.计算：（1）24+44+56</p><p>（2）53+36+47</p><p>解：（1）24+44+56=24+（44+56）</p><p>=24+100=124</p><p>这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.</p><p>（2）53+36+47=53+47+36</p><p>=（53+47）+36=100+36=136</p><p>这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.</p><p>2.计算：（1）96+15</p><p>（2）52+69</p><p>解：（1）96+15=96+（4+11）</p><p>=（96+4）+11=100+11=111</p><p>这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.</p><p>（2）52+69=（21+31）+69</p><p>=21+（31+69）=21+100=121</p><p>这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.</p><p>3.计算：（1）63+18+19</p><p>（2）28+28+28</p><p>解：（1）63+18+19</p><p>=60+2+1+18+19</p><p>=60+（2+18）+（1+19）</p><p>=60+20+20=100</p><p>这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.</p><p>（2）28+28+28</p><p>=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6</p><p>=30+30+30-6=90-6=84</p><p>这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.</p><p>二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变</p><p>计算：（1）45-18+19</p><p>（2）45+18-19</p><p>解：（1）45-18+19=45+19-18</p><p>=45+（19-18）=45+1=46</p><p>这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.</p><p>（2）45+18-19=45+（18-19）</p><p>=45-1=44</p><p>这样想：加18减19的结果就等于减1.</p><p>三、计算等差连续数的和</p><p>相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：</p><p>1，2，3，4，5，6，7，8，9</p><p>1，3，5，7，9</p><p>2，4，6，8，10</p><p>3，6，9，12，15</p><p>4，8，12，16，20等等都是等差连续数.</p><p>1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：</p><p>（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9</p><p>=5×9 中间数是5</p><p>=45 共9个数</p><p>（2）计算：1+3+5+7+9</p><p>=5×5 中间数是5</p><p>=25 共有5个数</p><p>（3）计算：2+4+6+8+10</p><p>=6×5 中间数是6</p><p>=30 共有5个数</p><p>（4）计算：3+6+9+12+15</p><p>=9×5 中间数是9</p><p>=45 共有5个数</p><p>（5）计算：4+8+12+16+20</p><p>=12×5 中间数是12</p><p>=60 共有5个数</p><p>2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：</p><p>（1）计算：</p><p>1+2+3+4+5+6+7+8+9+10</p><p>=（1+10）×5=11×5=55</p><p>共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.</p><p>（2）计算：</p><p>3+5+7+9+11+13+15+17</p><p>=（3+17）×4=20×4=80</p><p>共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.</p><p>（3）计算：</p><p>2+4+6+8+10+12+14+16+18+20</p><p>=（2+20）×5=110</p><p>共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.</p><p>四、基准数法</p><p>（1）计算：23+20+19+22+18+21</p><p>解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.</p><p>23+20+19+22+18+21</p><p>=20×6+3+0-1+2-2+1</p><p>=120+3=123</p><p>6个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.</p><p>（2）计算：102+100+99+101+98</p><p>解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.</p><p>102+100+99+101+98</p><p>=100×5+2+0-1+1-2=500</p><p>方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）</p><p>102+100+99+101+98</p><p>=98+99+100+101+102</p><p>=100×5=500</p><p>可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.</p>
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