基准数法例题讲解 标签：凑整
<p><strong>（1）计算：</strong>23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去。</p><p>23+20+19+22+18+21</p><p>=20×6+3+0-1+2-2+1</p><p>=120+3=123</p><p>6个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推。</p><p><strong>（2）计算：</strong>102+100+99+101+98</p><p><strong>解方法1：</strong>仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算。</p><p>102+100+99+101+98</p><p>=100×5+2+0-1+1-2=500</p><p><strong>方法2：</strong>仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）</p><p>102+100+99+101+98</p><p>=98+99+100+101+102</p><p>=100×5=500</p><p>可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.</p><p>（3）求22+24+26+……+42的和</p><p>A 348 B350 C?352 D354</p><p><strong>题解析：</strong>本题所用公式为（首项+末项）÷2×项数，项数=（末项-首项）÷公差+1，所以，本题的项数=（42-22）÷2+1=11，答案为（22+42）÷2×11=352.故本题的正确答案为C</p>
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