分数列项练习题及答案3 标签：分数裂项与整数裂项
<p>1、计算：1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100</p><p>1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100</p><p>=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100</p><p>=1-1/100</p><p>=99/100</p><p>2、计算：1/（1×2×3）+1/（2×3×4）+1/（3×4×5）+1/（4×5×6）+…+1/（21×22×23）</p><p>1/（1×2×3）+1/（2×3×4）+1/（3×4×5）+1/（4×5×6）+…+1/（21×22×23）</p><p>=（1/2）【1/（1×2）-1/（2×3）+1/（2×3）-1/（3×4）+1/（3×4）-1/（4×5）+1/（4×5）-1/（5×6）+…+1/（21×22）-1/（22×23）】</p><p>=（1/2）【1（1×2）-1/（22×23）】</p><p>=（1/2）（126/253）</p><p>=63/253</p>
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