整数裂项例题讲解（9） 标签：分数裂项与整数裂项
<p>例9、计算1+（1+2）+（1+2+3）+……+（1+2+3+4+……+100）</p><p>解：1+（1+2）+（1+2+3）+……+（1+2+3+4+……+100）</p><p>=1×2÷2+2×3÷2+3×4÷2+……+100×101÷2</p><p>=（1×2+2×3+3×4+……+100×101）÷2</p><p>=（100×101×102÷3）÷2</p><p>=202300</p><p>将上面的口诀继续编写是：前延比零小，取负就是了。小学不可为，首项先甩掉。平方和立方，变形再裂项。式长要转化，类比解决它。口诀需熟记，灵活靠练习。</p><p>练习题：</p><p>1、计算1×4+4×7+7×10+……+94×97+97×100</p><p>2、计算2×4×6+4×6×8+……+94×96×98+96×98×100</p><p>3、计算5×5×5+6×6×6+7×7×7+……+65×65×65</p><p>4、计算3+（3+6）+（3+6+9）+……+（3+6+9+12+……+300）</p>
页:
[1]