整数裂项例题讲解（7） 标签：分数裂项与整数裂项
<p>例7、计算1×1×1+2×2×2+3×3×3+……+99×99×99+100×100×100</p><p>分析：n×n×n=(n-1)×n×(n+1)+n</p><p>解：1×1×1+2×2×2+3×3×3+……+99×99×99+100×100×100</p><p>=1+（1×2×3+2）+（2×3×4+3）+……+（98×99×100+99）+（99×100×101+100）</p><p>=（1×2×3+2×3×4+……+98×99×100+99×100×101）+（1+2+3+……+99+100）</p><p>=99×100×101×102÷4+（1+100）×100÷2</p><p>=20232023</p>
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