整数裂项例题讲解(5) 标签：分数裂项与整数裂项
<p>例5、计算1×1+2×2+3×3+……+99×99+100×100</p><p>分析：n×n=(n-1)×n+n</p><p>解：1×1+2×2+3×3+……+99×99+100×100</p><p>=1+（1×2+2）+（2×3+3）+……+（98×99+99）+（99×100+100）</p><p>=（1×2+2×3+……+98×99+99×100）+（1+2+3+……+99+100）</p><p>=99×100×101÷3+（1+100）×100÷2</p><p>=202300+2023</p><p>=202350</p>
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