六年级奥数题及答案：浓度问题 标签：浓度问题
<p>六年级奥数题及答案：浓度问题</p><p>1.钢笔</p><p>某单位买甲、乙两种钢笔共100支，已知甲钢笔每支3元，乙钢笔每支2元，且甲、乙两种钢笔所用钱数一样多.求甲、乙两种钢笔各买了多少支。</p><p><strong>分析与解</strong> 我们前面已谈到，当某种商品单价一定时，所花钱总数与商品数量成正比，而本题中，所花钱总数（对于甲、乙两种钢笔来说）相同，则购物数量与单价成反比.</p><p>因为甲、乙两种钢笔单价之比为3∶2，而它们所用总钱数相同，则由购物数量与单价成反比可知：甲、乙两种钢笔的数量之比为2∶3，所以甲钢笔有：</p><p>乙钢笔有 100-40=60支。</p><p>2. 浓度</p><p>一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？</p><p><strong>分析与解</strong> 由于加水前后容器中所含有的糖的重量并没有改变，所以我们只需将加水前后容器中所含糖的重量表示出来，即可计算出结果。</p><p>设容器中原有糖水x千克，则有</p><p>X·25％=（X＋20）·15％</p><p>x=30</p><p>∴ 容器中糖水含糖的重量为：</p><p>30×25％=7.5（千克）</p><p>答：容器中原来含糖7.5千克。</p><p>上述解法中，我们是以容器中原有糖水重量做为题设，设立未知数的，而没有直接以题中提出的问题作为题设，这叫设间接未知数，这种方法在解题中常常用到。</p><p>这个问题也可以设直接未知数来解。</p><p>设容器内原含有糖x千克，则加水前容器内溶液的重量为x÷25％。</p><p>加水后容器内溶液的重量：x÷15％。</p><p>由于加水后容器内溶液的重量比加水前多20千克，所以有</p><p>x÷15％-x÷25％=20</p><p>解得 X=7.5</p><p><strong>答</strong>：容器内原含糖7.5千克。</p>
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