牛吃草问题经典例题透析2 标签：牛吃草问题
<p>一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果有12个人淘水，3小时可以淘完；如果只有5人淘水，要10小时才能淘完。求17人几小时可以淘完？</p><p><strong>解</strong>这是一道变相的“牛吃草”问题。与上题不同的是，最后一问给出了人数（相当于“牛数”），求时间。设每人每小时淘水量为1，按以下步骤计算：</p><p>（1）求每小时进水量</p><p>因为，3小时内的总水量＝1×12×3＝原有水量＋3小时进水量</p><p>10小时内的总水量＝1×5×10＝原有水量＋10小时进水量</p><p>所以，（10－3）小时内的进水量为 1×5×10－1×12×3＝14</p><p>因此，每小时的进水量为 14÷（10－3）＝2</p><p>（2）求淘水前原有水量</p><p>原有水量＝1×12×3－3小时进水量＝36－2×3＝30</p><p>（3）求17人几小时淘完</p><p>17人每小时淘水量为17，因为每小时漏进水为2，所以实际上船中每小时减少的水量为（17－2），所以17人淘完水的时间是</p><p>30÷（17－2）＝2（小时）</p><p>答：17人2小时可以淘完水。</p><p><strong></p>
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