六年级奥数牛吃草试题及答案 标签：牛吃草问题
<p>1.一块牧场长满了草，每天均匀生长。这块牧场的草可供10头牛吃40天，供15头牛吃20天。可供25头牛吃＿＿天。</p><p>A. 10B. 5C. 20</p><p><strong>解析：</strong>假设1头牛1天吃草的量为1份。每天新生的草量为：(10×40-15×20)÷（40-20）=5（份）。那么愿草量为：10×40-40×5=200（份），安排5头牛专门吃每天新长出来的草，这块牧场可供25头牛吃：200÷（25-5）=10（天）。</p><p>2.一块草地上的草以均匀的速度生长，如果20只羊5天可以将草地上的草和新长出的草全部吃光，而14只羊则要10天吃光。那么想用4天的时间，把这块草地的草吃光，需要＿＿只羊。</p><p>A. 22B. 23C. 24</p><p><strong>解析：</strong>假设1只羊1天吃草的量为1份。每天新生草量是：（14×10-20×5）÷（10-5）=8（份）原草量是：20×5-8×5＝60（份）安排8只羊专门吃每天新长出来的草，4天时间吃光这块草地共需羊：60÷4+8＝23（只）</p><p>3．画展9时开门，但早有人来排队等候入场。从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队了，那么第一个观众到达的时间是8点＿＿分。</p><p>A. 10B. 12C. 15</p><p><strong>解析：</strong>假设每个人口每分钟进入的观众量是1份。每分钟来的观众人数为（3×9-5×5）÷（9-5）=0.5（份），到9时止，已来的观众人数为：3×9-0.5×9＝22.5（份），第一个观众来到时比9时提前了：22.5÷0.5＝45（分），所以第一个观众到达的时间是9时-45分=8时15分。</p><p>4．有一片草地，每天都在匀速生长，这片草可供16头牛吃20天，可供80只羊吃12天。如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？</p><p><strong>解析：</strong>（1）按牛的吃草量来计算，80只羊相当于80÷4=20（头）牛。（2）设1头牛1天的吃草量为1份。（3）先求出这片草地每天新生长的草量：（16×20-20×12）÷（20-12）=10（份）（4）再求出草地上原有的草量：16×20-10×20＝120（份）（5）最后求出10头牛与60只羊一起吃的天数：120÷（10+60÷4-10）=8（天）。</p><p>5. 现有速度不变的甲、乙两车，如果甲车以现在速度的2倍去追乙车，5小时后能追上，如果甲车以现在的速度去追乙车，3小时后能追上。那么甲车以现在的速度去追，几小时后能追上乙车？</p><p><strong>解析：</strong>设甲车现在的速度为每小时行单位"1"，那么乙车的速度为：（2×5-3×3）÷（5-3）=0.5</p><p>乙车原来与甲车的距离为：2×5-0.5×5＝7.5</p><p>所以甲车以现在的速度去追，追及的时间为：7.5÷（1-0.5）=15（小时）</p>
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