鸡兔同笼问题习题4 标签：鸡兔同笼问题
<p>1、 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？</p><p>2、 某次数学考试考五道题，全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对1道题，做对1道的有7人，5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有多少人？</p><p>练习1答案：</p><p>解：因为蜻蜓和蝉都有6条腿，所以从腿的数目来考虑，可以把小虫分成“8条腿”与“6条腿”两种.利用公式就可以算出8条腿的</p><p>蜘蛛数=（118-6×18）÷（8-6）</p><p>=5（只）.</p><p>因此就知道6条腿的小虫共</p><p>18-5=13（只）.</p><p>也就是蜻蜓和蝉共有13只，它们共有20对翅膀.再利用一次公式</p><p>蝉数=（13×2-20）÷（2-1）=6（只）.</p><p>因此蜻蜓数是13-6=7（只）.</p><p>答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蝉.</p><p>练习2答案：</p><p>解：对2道、3道、4道题的人共有</p><p>52-7-6=39（人）.</p><p>他们共做对</p><p>181-1×7-5×6=144（道）.</p><p>由于对2道和3道题的人数一样多，我们就可以把他们看作是对2.5道题的人（（2+3）÷2=2.5）.这样</p><p>兔脚数=4，鸡脚数=2.5，</p><p>总脚数=144，总头数=39.</p><p>对4道题的有</p><p>（144-2.5×39）÷（4-1.5）=31（人）.</p><p>答：做对4道题的有31人.</p><p><strong></p>
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