鸡兔同笼问题习题8 标签:鸡兔同笼问题
<p>1、有一辆货车运输2023只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只?</p><p>2、有两次自然测验,第一次24道题,答对1题得5分,答错(包含不答)1题倒扣1分;第二次15道题,答对1题8分,答错或不答1题倒扣2分,小明两次测验共答对30道题,但第一次测验得分比第二次测验得分多10分,问小明两次测验各得多少分?</p><p>习题1答案:</p><p>解:如果没有破损,运费应是400元.但破损一只要减少1+0.2=1.2(元).因此破损只数是</p><p>(400-379.6)÷(1+0.2)=17(只).</p><p>答:这次搬运中破损了17只玻璃瓶.</p><p>习题2答案:</p><p>解一:如果小明第一次测验24题全对,得5×24=120(分).那么第二次只做对30-24=6(题)得分是</p><p>8×6-2×(15-6)=30(分).</p><p>两次相差</p><p>120-30=90(分).</p><p>比题目中条件相差10分,多了80分.说明假设的第一次答对题数多了,要减少.第一次答对减少一题,少得5+1=6(分),而第二次答对增加一题不但不倒扣2分,还可得8分,因此增加8+2=10分.两者两差数就可减少</p><p>6+10=16(分).</p><p>(90-10)÷(6+10)=5(题).</p><p>因此,第一次答对题数要比假设(全对)减少5题,也就是第一次答对19题,第二次答对30-19=11(题).</p><p>第一次得分</p><p>5×19-1×(24- 9)=90.</p><p>第二次得分</p><p>8×11-2×(15-11)=80.</p><p>答:第一次得90分,第二次得80分.</p><p>解二:答对30题,也就是两次共答错</p><p>24+15-30=9(题).</p><p>第一次答错一题,要从满分中扣去5+1=6(分),第二次答错一题,要从满分中扣去8+2=10(分).答错题互换一下,两次得分要相差6+10=16(分).</p><p>如果答错9题都是第一次,要从满分中扣去6×9.但两次满分都是120分.比题目中条件“第一次得分多10分”,要少了6×9+10.因此,第二次答错题数是</p><p>(6×9+10)÷(6+10)=4(题)·</p><p>第一次答错 9-4=5(题).</p><p>第一次得分 5×(24-5)-1×5=90(分).</p><p>第二次得分 8×(15-4)-2×4=80(分).</p><p><strong></p>
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