解应用题必备的公式 标签：分数百分数应用题
<p><strong>【求分率、百分率问题的公式】</strong></p><p>比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；</p><p>增长数÷标准数=增长率；</p><p>减少数÷标准数=减少率。</p><p>或者是</p><p>两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；</p><p>两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。</p><p><strong>【增减分（百分）率互求公式】</strong></p><p>增长率÷（1+增长率）=减少率；</p><p>减少率÷（1-减少率）=增长率。</p><p>比甲丘面积少几分之几？”</p><p>解 这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为</p><p>百分之几？”</p><p>解 这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为</p><p><strong>【求比较数应用题公式】</strong></p><p>标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；</p><p>标准数×增长率=增长数；</p><p>标准数×减少率=减少数；</p><p>标准数×（两分率之和）=两个数之和；</p><p>标准数×（两分率之差）=两个数之差。</p><p><strong>【求标准数应用题公式】</strong></p><p>比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；</p><p>增长数÷增长率=标准数；</p><p>减少数÷减少率=标准数；</p><p>两数和÷两率和=标准数；</p><p>两数差÷两率差=标准数；</p><p><strong>【方阵问题公式】</strong></p><p>（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。</p><p>（2）空心方阵：</p><p>（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。</p><p>或者是</p><p>（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。</p><p>总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。</p><p>例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？</p><p>解一 先看作实心方阵，则总人数有</p><p>10×10=100（人）</p><p>再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是</p><p>10-2×3=4（人）</p><p>所以，空心部分方阵人数有</p><p>4×4=16（人）</p><p>故这个空心方阵的人数是</p><p>100-16=84（人）</p><p>解二 直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得</p><p>（10-3）×3×4=84（人）</p><p>【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。</p><p>（1）单利问题：</p><p>本金×利率×时期=利息；</p><p>本金×（1+利率×时期）=本利和；</p><p>本利和÷（1+利率×时期）=本金。</p><p>年利率÷12=月利率；</p><p>月利率×12=年利率。</p><p>（2）复利问题：</p><p>本金×（1+利率）存期期数=本利和。</p><p>例如，“某人存款2023元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”</p><p>解 （1）用月利率求。</p><p>3年=12月×3=36个月</p><p>2023×（1+10．2％×36）</p><p>=2023×1．2023</p><p>=2023．28（元）</p><p>（2）用年利率求。</p><p>先把月利率变成年利率：</p><p>10．2‰×12=12．24％</p><p>再求本利和：</p><p>2023×（1+12．24％×3）</p><p>=2023×1．2023</p><p>=2023．28（元）（答略）</p>
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