几何图形计数习题9 标签：几何图形计数
<p>如图1－65所示，数一数图中有多少条不同的线段？</p><p><strong>解 </strong>对于两条线段，只要有一个端点不同，就是不同的线段，我们以左端点为标准，将线段分5类分别计数：</p><p>(1)以A为左端点的线段有AB，AC，AD，AE，AF共5条；</p><p>(2)以B为左端点的线段有BC，BD，BE，BF共4条；</p><p>(3)以C为左端点的线段有CD，CE，CF共3条；</p><p>(4)以D为左端点的线段有DE，DF共2条；</p><p>(5)以E为左端点的线段只有EF一条．</p><p>所以，不同的线段一共有</p><p>5+4+3+2+1=15(条)．</p><p>一般地，如果一条线段上有n+1个点(包括两个端点)，那么这n+1个点把这条线段一共分成的线段总数为</p><p>n+(n-1)+…+2+1=n(n+1)/2</p>
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