六年级奥数题及解析：容斥原理 标签：容斥原理
<p>某班共有30名男生，其中20人参加足球队，12人参加蓝球队，10人参加排球队．已知没一个人同时参加3个队，且每人至少参加一个队，有6人既参加足球队又参加蓝球队，有2人既参加蓝球队又参加排球队，那么既参加足球队又参加排球队的有（）人．</p><!--分页--><p>考点：重叠问题．</p><p>分析：如图所示，设既参加是球队又参加排球队的人数为x，则依容斥原理，有20+12+10-6-2-x=30，解方程即可．</p><p>解答：解：如图所示，设既参加是球队又参加排球队的人数为x，则依容斥原理，</p><p>有20+12+10-6-2-x=30，</p><p>解得x=4．</p><p>故答案为：4．</p><p>点评：此题考查学生依据容斥原理解答问题的能力．</p>
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