高难! 求面积的奥数题 标签：其它直线型几何问题
<p>线段AD、BE、CF将三角形ABC分成六个小三角形，其中相邻的三个小三角形的面积为30、20、25。求三角形ABC的面积。</p><p><strong>答案：</strong>设3线段的交点是O，由题可知：AF：FB=30：20=3：2</p><p>则（30+三角形OAC的面积）：（20+25+三角形ODC的面积）=3：2</p><p>所以，2*三角形OAC的面积-3*三角形ODC的面积=75</p><p>AO：OD=（30+20）：25=2：1</p><p>所以，三角形OAC的面积：三角形ODC的面积=2：1</p><p>所以，三角形ODC的面积=75，三角形OAC的面积=150</p><p>所以，三角形ABC的面积=（30+20+25+75+150）=300</p>
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