meili 发表于 2022-10-21 18:36:54

高难! 求面积的奥数题 标签:其它直线型几何问题

<p>线段AD、BE、CF将三角形ABC分成六个小三角形,其中相邻的三个小三角形的面积为30、20、25。求三角形ABC的面积。</p><p><strong>答案:</strong>设3线段的交点是O,由题可知:AF:FB=30:20=3:2</p><p>则(30+三角形OAC的面积):(20+25+三角形ODC的面积)=3:2</p><p>所以,2*三角形OAC的面积-3*三角形ODC的面积=75</p><p>AO:OD=(30+20):25=2:1</p><p>所以,三角形OAC的面积:三角形ODC的面积=2:1</p><p>所以,三角形ODC的面积=75,三角形OAC的面积=150</p><p>所以,三角形ABC的面积=(30+20+25+75+150)=300</p>
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