meili 发表于 2022-10-21 18:36:52

其它直线型几何问题:你来判断,哪个答案是对的? 标签:其它直线型几何问题

<p>在矩形ABCD中,AB=m,BC=4,角B与角C的平分线相交于P,如果点P在这个矩形的内部(不在边AD上)那么m的取值范围是________.</p><p>你来判断,哪个答案是对的?</p><p>答案详解见下页</p><!--分页--><p><strong>答案1:</strong></p><p>做PH垂直与BC交BC于H,三角形BPC为等腰直角(两底角均为45度),其高PH等2。(等腰三角形三线重合,直角三角形中线为斜边一半。)</p><p>点P在这个矩形的内部,则AB大于PH,即m大于2</p><p><strong>答案2:</strong></p><p>过P作EF垂直AD、BC交AD、BC与E、F,因为ABCD是矩形,∴∠B和∠C=90度∴∠PBC+PCP=90 度,AB∥EF∥DC,∠PBF=∠BPF,三角形PBF是等腰直角三角形,根据直角三角形中线定理∴PF=BF=FC,∴BF=FC=4/2=2=PF 中,PB=2√2,∠PBC=45度、在三角形ABP中P点在直线EF上且平分AD、BC,可证∠APB=90度,根据勾股定理m=4∴0<m<4,</p>
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