位值原理经典习题讲解三 标签：位值原理
<p><strong>位值原理经典习题讲解三</strong></p><p>一个三位数，它等于抹去它的首位数字之后剩下的两位数的4倍于25之差，求这个数。</p><p><strong>解答：</strong>设它百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c</p><p>则100a+10b+c=4(10b+c)</p><p>化简得5(20a-6b+5)=3c</p><p>因为c为正整数,所以20a-6b+5是3的倍数</p><p>又因为0≤c≤9</p><p>所以0≤3c/5≤5.4</p><p>所以0≤20a-6b+5=3c/5 ≤5.4</p><p>所以3c/5=3</p><p>即c=5</p><p>所以20-6b+5=3</p><p>化简得3b-1=10a</p><p>按照同样的分析方法,3b-1是10的倍数,解得b=7</p><p>最后再算出10a=3*7-1=20</p><p>则a=2</p><p>所以答案为275</p>
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