一道中国剩余定理类型题（附两种解法） 标签：中国剩余定理
<p><strong>一道中国剩余定理类型题（附两种解法）</strong></p><p>一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有几个？</p><p>答案详解见下页</p><!--分页--><p><strong>一道中国剩余定理类型题（附两种解法）答案</strong></p><p><strong>方法一：</strong></p><p>用剩余定理做：</p><p>7*100+2*36+3*45=907</p><p>9、5、4的最小公倍数是：180 907/180=5。。。7</p><p>所以这样的三位数是：180*1+7=187 180*2+7=367 180*3+7=547 180*4+7=727 180*5+7=907</p><p>共有：五个</p><p><strong>方法二：</strong></p><p>枚举法： 类似题型若无特殊的条件，一般都通过枚举法找出符合条件的最小值，然后在此基础上加上各除数的最小公倍数，则可以得出相应的答案。</p><p>具体到此题，我们可以利用一些特殊条件缩小范围，减少枚举次数。</p><p>①因为除以4余3，因此该数为奇数；</p><p>②因为除以5余2，因此该数个位数为2或7，根据①，可知该数个位数应为7；</p><p>③因为除以9余7，结合②，该数最少应为97；结合①，经过尝试，得到符合条件的最小数值为187</p><p>④3个除数9、5、4的最小公倍数180，</p><p>因此符合条件的三位数有187、367、547、727、907共5个。</p>
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