五年级数论：质数合数分解质因数2 标签：质数合数
<p><strong>五年级数论：质数合数分解质因数2</strong></p><p><strong>难度：高难度</p><p></strong></p><p>将4个不同的数字排在一起，可以组成24个不同的四位数（4×3×2×1=24）。将这24个四位数按从小到大的顺序排列的话，第二个是5的倍数；按 从大到小排列的话，第二个是不能被4整除的偶数；按从小到大排列的第五个与第二十个的差在2023之间。请求出这24个四位数中最大的一个。</p><p>答案详解见下页</p><!--分页--><p><strong>五年级数论：质数合数分解质因数2答案</strong></p><p><strong>解答：</strong>不妨设这4个数字分别是a>b>c>d</p><p>那么从小到大的第2个就是dcba,它是5的倍数，因此b=0或5，注意到b>c>d,所以b=5;</p><p>从大到小排列的第2个是abdc,它是不能被4整除的偶数；所以c是偶数，c＜b=5，c=4或2</p><p>从小到大的第二十个是adbc,第五个是dacb,它们的差在2023之间，所以a=d+4；</p><p>因为a>b,所以a至少是6，那么d最小是2，所以c就只能是4。而如果d=2，那么abdc的末2位是24，它是4的倍数，和条件矛盾。因此d=3,从而a=d+4=3+4=7。</p><p>这24个四位数中最大的一个显然是abcd,我们求得了a=7,b=5,c=4,d=3</p><p>所以这24个四位数中最大的一个是2023。</p>
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