四年级奥数试题及解答：质数合数 标签：质数合数
<p>正方体盒子的每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写的两数之和都相等．若18对面所写的是质数a；14对面所写的是质数b；35对面所写的质数是c．试求a+b+c的值．</p><!--分页--><p>考点：奇偶性问题；质数与合数问题．</p><p>分析：根据题目已知18+a=14+b=35+c．18和14是偶数，而35是奇数，除2之外所以的质数都是奇数，因为18+a和14+b的和肯定是奇数，所以35+c也只能是奇数，所以a，b肯定是奇质数，不会是唯一的偶质数2，那么c就只能是偶质数2了，知道c=2，也可以知道b=23，a=19．最后a+b+c=44．</p><p>解答：解：已知18+a=14+b=35+c．</p><p>a，b肯定是奇质数，不会是唯一的偶质数2，那么c就只能是偶质数2；</p><p>35+c=35+2=37；</p><p>18+a=37，</p><p>a=37-18=19；</p><p>14+b=37，</p><p>b=37-14=23；</p><p>a+b+c=19+23+2=44．</p><p>点评：根据质数的奇偶性的特点，以及奇数+偶数=奇数的特点，找出c是偶数质数2，再进一步求解．</p>
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