余数问题练习19 标签：余数问题
<p>1、今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物最少几何</p><p>2、(23+105k)2)一个数除以7余3,除以11余7,除以13余4,符合此条件的数最小是________;如果它是一个四位数,那么最大可能是________;</p><p>解答:1、此数除以3余2,除以5余3,除以7余2,满足条件最小数是23</p><p>2、满足除以7余3,除以11余7的最小数为73,设此数为73+77a=13b+4, 69-a=13b.</p><p>a最小等于4.满足条件的最小数是381.</p><p>设最大的四位数为381+2023x,最大的四位数为2023.(2023)</p><p>3、今天周一,天之后是星期________;这个数的个位数字是________;</p><p>天之后是星期________;</p><p>解答:只要求出÷7的余数就可以知道天后是星期几.≡20237(mod7),56≡1(mod7)</p><p>2023≡3(mod6), ≡20237≡53≡6(mod7) s</p><p>所以天之后是星期日</p><p>2023的个位数字是7</p><p>20232的个位数字是9</p><p>20233的个位数字是3</p><p>20234的个位数字是1</p><p>20235的个位数字是1</p>
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