可以秒杀所有猎狗追兔问题的解题方法 标签：猎狗追兔
<p>今天早上看到一题猎犬追兔子的题，用以前常用的比例法去秒杀，怎么也杀不出答案，后来仔细研究了一下，发现这题跟平常在做的题有一些区别，写出来大家一起看一下</p><p>猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却要跑3步。猎犬至少跑多少米才能追上兔子？</p><p>--------------------------------------------------------------------------------------------</p><p>这是常见的那题</p><p>方法一：</p><p>设猎犬跑5步的路程(兔子9步)为1米，猎犬跑2步的时间(兔子3步)的时间为1秒</p><p>S犬=1/5(米/步)，S兔=1/9(米/步)</p><p>T犬=1/2(秒/步)，T兔=1/3(秒/步)</p><p>V犬=2/5(米/秒)，V兔=1/3(米/秒)</p><p>句子与猎犬的速度差为2/5-1/3=1/15米</p><p>追上要用时间10/(/15)=150秒</p><p>狗跑S=T*V=150*2/5=60米</p><p>方法二：</p><p>步长比：9：5</p><p>频率比：2：3</p><p>速度比：18：15（注意这里比出来是以米作为单位的，具体可以参考方法一）</p><p>18：15=6：5=60：50</p><p>猎人带着猎犬去打猎，发现兔子的瞬间（此时猎人、猎犬、兔子位于同一点上），猎人迟疑了一下才发出了让猎犬追捕的命令，这时兔子已经跑出了6步。已知猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步；但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子能跑3步。那么猎犬跑多少步才能追上兔子？</p><p>A. 25B. 54 C. 49 D. 20</p><p>----------------------------------------------------------------------------------------------------------</p><p>这是我早上碰到的那题，区别就是把米改成了步</p><p>方法一：</p><p>设猎犬跑5步的路程(兔子9步)为1米，猎犬跑2步的时间(兔子3步)的时间为1秒</p><p>S犬=1/5(米/步)，S兔=1/9(米/步)</p><p>T犬=1/2(秒/步)，T兔=1/3(秒/步)</p><p>V犬=2/5(米/秒)，V兔=1/3(米/秒)</p><p>兔子跑6步跑动的距离：s=6*(1/9)=2/3(米)</p><p>猎犬要追上这段距离需要用时：t=s/(V犬-V兔)=10(秒)</p><p>10秒钟猎犬跑的步数为：10*2=20(步)</p><p>方法二：</p><p>也可以用比例来做</p><p>步长比：9：5</p><p>频率比：2：3</p><p>速度比：18：15（注意这里比出来是以米作为单位的，具体可以参考方法一）</p><p>接下去，要把步换作米</p><p>兔子跑6步跑动的距离：s=6*(1/9)=2/3(米)换成2/3后，就跟第一题的方法一样了</p><p>18：15=6：5=12/3：10/3=4：10/3</p><p>狗要跑4米才能追上，而S犬=1/5(米/步)</p><p>所以狗要跑4/（1/5）=20步</p><p>掌握了这两题，以后这种类型的题就可以秒杀了。</p>
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