经典电梯行程问题例题解析一 标签：电梯行程
<p><strong>经典电梯行程问题例题解析一</strong></p><p>甲在商场中乘自动扶梯从一层到二层，并在顺扶梯运行方向向上走，同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层，当甲乙处于同一高度时，甲反身向下走，结果他 走了60级到达一层，如果他到了顶端再从上行扶梯返回，则要往下走80级。那么，自动扶梯不动时甲从下到上要走多少级？</p><p>答案详解见下页</p><p>答案：设电梯速度V，甲速度V1，电梯级数S。</p><p>因为甲乙同时出发，到达同一高度用时相同。所以，当时的高度为(V+V1)S/(2V+V1)。</p><p>此时向下走，走下台阶用时为(V+V1)S/[(2V+V1)(V1-V)]，则60=V1(V+V1)S/[(2V+V1)(V1- V)]，80=V1S/(V1-V)。</p><p>两式相除得3/4=(V+V1)/(2V+V1)</p><p>V1=2*V</p><p>代入第二个式子，80=2S</p><p>S=40</p><p>不动时要走40级。</p>
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