多次相遇问题求解 标签：多次相遇
<p>1.甲乙同时从东西两镇相向步行，在距离西镇20千米处相遇，相遇后两人继续前进，甲至西镇，乙至东镇后立即返回，两人又在距东镇15千米处相遇，求东西两镇的距离？</p><p>2.快慢车同时从甲乙两站相对出发，6小时相遇，这时快车离乙站还有240千米，已知慢车从乙站到甲站需15小时，两车到站后，快车停车0.5小时，慢车停一小时返回，从第一次相遇到途中在相遇，经过多少小时？</p><p>1.(没想到好的算术解法，先用方程做一下）</p><p>设两镇相距x千米</p><p>第一次相遇时，甲走了x-20千米，乙走了20千米</p><p>第二次相遇时，甲走了2x-15千米，一走了x+15千米</p><p>两人的速度比是一定的，那么在相同时间内的路程比也是一定的</p><p>(x-20)/20=(2x-15)/(x+15)</p><p>x^2-45x=0,x不可能为0</p><p>所以x=45千米</p><p>2.</p><p>快车离乙站还有240千米，即慢车在6小时内走了240千米</p><p>慢车每小时走：240/6=40千米</p><p>两站相距：40×15=600千米</p><p>快车6小时内走了600-240=360千米</p><p>所以快车每小时走：360/6=60千米</p><p>快车到达乙站需要：600/60=10小时</p><p>慢车到达甲站需要：600/40=15小时</p><p>等到慢车从甲站再次出发时，</p><p>快车已经离开乙站，走了15-10-0.5+1=5.5小时</p><p>走了5.5×60=330千米</p><p>此时两车相距600-330=270千米</p><p>两车相遇还需要270/(60+40)=2.7小时</p><p>所以两车从出发到第二次相遇一共经过：</p><p>10+0.5+5.5+2.7=18.7小时</p><p>从第一次相遇到途中再次相遇，经过：18.7-6=12.7小时</p>
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