行程问题之相遇问题例题解析 标签：二次相遇
<p><strong>（一）相遇问题</strong></p><p>两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。</p><p>小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。</p><p>相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。</p><p>它们的基本关系式如下：</p><p>总路程=（甲速+乙速）×相遇时间</p><p>相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）</p><p>另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度</p><p>1.求路程</p><p>（1）求两地间的距离</p><p>例1 两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。甲乙两地相距多少千米？（适于五年级程度）</p><p>解：两辆汽车从同时相对开出到相遇各行4小时。一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是它行驶的路程；另一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是这辆汽车行驶的路程。两车行驶路程之和，就是两地距离。</p><p>56×4=224（千米）</p><p>63×4=252（千米）</p><p>224+252=476（千米）</p><p>综合算式：</p><p>56×4+63×4</p><p>=224+252</p><p>=476（千米）</p><p>答略。</p><p>例2 两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。5小时后，两列火车相距多少千米？（适于五年级程度）</p><p>解：此题的答案不能直接求出，先求出两车5小时共行多远后，从两地的距离480千米中，减去两车5小时共行的路程，所得就是两车的距离。</p><p>480-（40+42）×5</p><p>=480-82×5</p><p>=480-410</p><p>=70（千米）</p><p>答：5小时后两列火车相距70千米。</p><p>例4 两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。求甲、乙两地间的距离。（适于五年级程度）</p><p>解：两车相遇时，两车的路程差是20千米。出现路程差的原因是两车行驶的速度不同，第一列火车每小时比第二列火车多行（60-55）千米。由此可求出两车相遇的时间，进而求出甲、乙两地间的距离。</p><p>（60+55）×</p><p>=115×</p><p>=460（千米）</p><p>答略。</p>
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