利用正午太阳光线测算某地纬度
<p>【过程设计】</p><p>1．原理</p><p>利用二分二至日，太阳光分别直射在赤道、南北回归线上的特殊情况，用简单的量具测量本地纬度。</p><p>若我们将阳光当成平行光，阳光通过大气出现的折射忽略不计，通过地轴的地球截面又可以视作圆形，则分别可以得到下列情况：</p><p>（1） 春分和秋分日</p><p></p><p></p><p>在这两天，阳光都直射赤道（如图1）。由于各地的纬度近似为该地向地心所作的连线与赤道平面的夹角，即为图1中的</p><p>角，所以不难得出：所在地的阳光与水平面的夹角</p><p>和纬度</p><p>之间有：</p><p>=90°－</p><p>公式①</p><p>（2） 夏至日</p><p>在这天，阳光直射在北回归线上（如图2），即直射北半球</p><p>＝23°26′的纬度上。由几何学知识可知，北回归线以北各地的纬度</p><p>等于回归线纬度与各地阳光与重垂线的夹角（90°－</p><p>）之和：</p><p></p><p></p><p></p><p>＝</p><p>＋（90°－</p><p>） 公式②</p><p>而北回归线以南各地的纬度为两者之差，如图3，</p><p></p><p></p><p>即：</p><p>＝</p><p>－（90°－</p><p>） 公式③</p><p>（3） 冬至日</p><p>在这一天，阳光直射在南回归线上（如图4）。同样可以得到各地纬度</p><p>等于该地阳光与重垂线之间的夹间（90°－</p><p>）与回归线纬度之差，即：</p><p>＝（90°－</p><p>）－</p><p> 公式④</p><p>这样，我们只要在这4日中任意一天的正午，测试阳光与水平面之间的夹角</p><p>，就能依据上述4式之一算出某地的纬度</p><p>。</p><p>2．仪器准备</p><p>鉴于课外监测的精度要求不高，我们可以在课余自制一些简单设备：</p><p>（1）自制盒式测倾器。取硬纸壳烟盒（或香皂包装盒）两个，一只作为外盒，一只作为内盒。在内盒一个外侧贴上一硬纸片A作光屏，在外盒的一个上侧面贴上两张有小洞的硬纸片B、C，其大小相同，都弯成90°用双面胶粘住，如图5所示。再在外盒的外表面，贴上一张用量角器画好角度数1/4圆的刻度纸，并使互相垂直的两条刻度线与外盒的相邻两条棱边平行。在刻度纸圆心o上垂直纸面插一根大头针E，并穿过盒子的另外一面，使之固定。最后在E上悬挂一根栓有小重物（如小铁珠）G的细线，这样盒式测倾器便做成了。</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>（2）自制板式测倾器。取10×20平方厘米大小的一块木板或者纤维板，在板面上画或贴上同（1）中要求的以度等分1/4圆周的刻度或刻度板，再取两颗细钉，一颗钉在平行于长棱边的刻度线上，另外一颗钉在圆心o上，并在钉上挂一根系有小铁珠的细线，见图6。用这样制成的板式测倾器测量得到的结果可更准确些。</p><p></p><p></p><p>（3）普通量具。卷尺、大三角板、超过二米的直杆、重垂线和水银水平尺等。</p><p>3.测量</p><p>选择上述4个节气中的任何一个（如秋分日）正午（前提是天气睛朗），便可以用下面的方法进行简单测量。</p><p>（1）用测倾器。若用盒式测倾器，先调节硬壳烟盒使阳光穿过C、B纸片上的小孔，在A屏上出现光斑，再使重垂线刻度纸都处在同一竖平面中，此时重垂线所示角度为a。若使用纸板测倾器，方法相同，只要把圆心上钉子的影子遮住另外一只钉子就行了。</p><p>（2）用普通量具。</p><p>①室内测量：通常取朝南开的窗或门，让阳光射人室内，用卷尺等量得门高或窗台高为y，再量得门基到地面阳光的尽头的距离为x，如图7（或量得窗基到地面初露处的距离为x,如图8),由于门窗都垂直于地面，因此，所求的</p><p>角为arctg（y/x)。</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>②室外测量：把一根带有重垂线的直杆插在经过水银水平尺检测过的平地上，让杆与重垂线重合，并使杆与地面垂直（图9），同样测得杆高y和地面影子长x。再用手指指在杆上离地1米等不同位置，同样可量得指高y′及相应的指高的影子长x′。移动手指的位置，可得到多组指高与影子长的比值，取其平均值来计算出角。</p><p></p><p></p><p>4．示例</p><p>笔者曾在过去两年的秋分日，在刚学完“地球的公转”后，组织学生用上述方法进行了学校纬度简测。两个班级分别把测到的结果平均值代入公式①，得出测试地纬度约为31°18′，这与学生查阅有关资料和用GPS仪等测试结果31°16′04″差距不大。可见，学生用此类简易办法测到的结果还是基本准确的。</p><p>5．拓展</p><p>（1）是否可以设计更多有效的测试当地纬度的简易工具或办法，并通过测试比较它们的精度；</p><p>（2）讨论提高制作的简易测量工具精度的办法（3）尝试制作简易的日晷，对本地太阳高度的变化规律进行深入研究。</p>
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