地图的投影及其变形
<p>地图表面是个不可展面，当它展开为平面时必然产生破裂或褶皱。地图投影就是要解决球面与平面不可展的矛盾。地图投影是按照一定的数学法则，将地球椭球面（或球面）上的经纬线转绘到平面上的方法。它的实质是将地球表面的地理坐标变换为平面坐标，建立两者的函数关系。然后，根据函数关系式计算的数据，在平面上展绘经纬线网。在依据经纬线网所提供的地理坐标将地面上的点一一转绘到平面上去，进而画出由点、线、面符号表示的各种地形地物，从而完成地图的编绘。地图投影是保证地图精确度的重要的数学基础之一。</p><p>地图投影的变形可分为长度变形、面积变形、角度变形和形状变形。没一幅地图都有不同程度的变形。在同一幅地图上，不同地区的变形情况也不相同。地图表示的范围越大，变形越大。因此，大范围的小比例尺地图只能供了解地表现象的分布概况使用，而不能用于精确的量测和计算。</p><p>几种常用地图投影</p><table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody><tr><td rowspan="2">投影名称</td><td rowspan="2">使用范围</td><td colspan="2">经纬线形状</td><td rowspan="2">变形分布规律</td></tr><tr><td>经线</td><td>纬线</td></tr><tr><td>正轴方位投影</td><td>南北半球图、两极地区图</td><td>从极点向外放射的直线束。</td><td>以极点为中心的同心圆。</td><td>极点没有任何变形，离极点愈远变形愈大；<p>从极点到图上任一点的方位角没有变形。</p></td></tr><tr><td>横轴方位投影</td><td>东西半请图、非洲地图</td><td>中央经线为直线，其他经线为与中央经线对称的曲线。</td><td>赤道为直线，其他纬线为与赤道对称的曲线。</td><td>切于赤道的点没有变形，离切点愈远变形愈大；<p>从切点到图上任何一点的方位角与实地相符。</p></td></tr><tr><td>斜轴方位投影</td><td>水、陆半球</td><td>中央经线为直线，其他经线为与中央经线对称的曲线。</td><td>纬线为凹向极地的曲线</td><td>切点没有变形，离切点愈远变形愈大；<p>从切点到图上任何一点的方位角与实地相符。</p></td></tr><tr><td>圆柱投影</td><td>东南亚地区图、<p>时区图、航海图、航空图</p></td><td>平行直线，间隔相等</td><td><p>平行直线</p></td><td><p>离切点愈远变形愈大。</p></td></tr><tr><td>等差分纬线多圆锥投影（我国地图工作者于2023年创制）</td><td>世界地图</td><td>中央经线长度比为1，其他经线长度比向东西两侧增大，赤道上的经线间隔不等。</td><td>赤道长度比小于1，两极投影为圆弧，长度为赤道的1/2，中央经线上的纬线间隔从赤道向南北两侧增大。</td><td>我国位于角度变形不大的中央附近，形状变形较小；<p>全图变形不大；</p><p>太平洋保持完整</p></td></tr></tbody></table>
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